Giải thích các bước giải:
a) Kẻ BE là đường cao của hình bình hành ABCD.
Ta có:
$\begin{array}{l}
\Delta ABE;\widehat {AEB} = {90^0}\\
\Rightarrow \sin \widehat {BAE} = \frac{{BE}}{{AB}}\\
\Rightarrow \sin \widehat {BAC} = \frac{{BE}}{{AB}}\left( {\widehat {BAE} + \widehat {BAC} = {{180}^0}} \right)
\end{array}$
$\begin{array}{l}
\Rightarrow BE = AB\sin A\\
\Rightarrow {S_{ABCD}} = BE.AD = AB.AD.\sin A
\end{array}$
Ta có đpcm.
b) Kẻ BE là đường cao của tam giác ABC
Ta có:
$\Delta ABE;\widehat {AEB} = {90^0}$
$ \Rightarrow \sin A = \frac{{BE}}{{AB}} \Rightarrow BE = AB.\sin A$
Mà:
${S_{ABC}} = \frac{1}{2}BE.AC = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A$
Như vậy ${S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A$ (đpcm)
