Đáp án:
1. Ta có :
`(a + b + c)^2 = 3(a^2 + b^2 + c^2)`
`<=> 3(a^2 + b^2 + c^2) - (a + b + c)^2 = 0`
`<=> 3a^2 + 3b^2 + 3c^2 - a^2 - b^2 - c^2 - 2ab - 2bc - 2ca = 0`
`<=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ca = 0`
`<=> (a^2 - 2ab + b^2) + (b^2 - 2bc + c^2) + (c^2 - 2ca + a^2) = 0`
`<=> (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 = 0`
`<=> a - b = b - c = c - a = 0`
`<=> a = b = c`
`2. Ta có :
`(a + b + c)^2 = 3(ab + bc + ca)`
`<=> (a + b + c)^2 - 3(ab + bc + ca) = 0`
`<=> a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca - 3ab - 3bc - 3ca = 0`
`<=> a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca = 0`
`<=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ca = 0`
`<=> (a^2 - 2ab + b^2) + (b^2 - 2bc + c^2) + (c^2 - 2ca + a^2) = 0`
`<=> (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 = 0`
`<=> a - b = b - c = c - a = 0`
`<=> a = b = c`
Giải thích các bước giải:
