CMR: x^2+4y^2+z^2-2x+4y-6z+14>0 với mọi giá trị x,y,z
x2+4y2+z2-2x+4y-6z+14
=(x2-2x+1)+(4y2+4y+1)+(z2-6z+9)+3
=(x-1)2+(2y+1)2+(z-3)2+3>0 với mọi x,y,z
Bài này đơn giản quá nè :D
\(\begin{array}{l} {x^2} + 4{y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 6z + 14\\ = {x^2} - 2x + 1 + 4{y^2} + 4y + 1 + {z^2} - 6z + 9 + 3\\ = {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {2y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} + 3 > 0\,\,\left( {\forall x,y,z \in R} \right) \end{array}\)
ta có: x^2+4y^2+z^2-2x+4y-6z+14
= (x^2-2x+1)+(4y^2+4y+1)+(z^2-6z+9)+2
= (x-1)^2+(2y+1)^2+(z+3)^2+2 >=2 >0 với mọi giá trị x, y, z
(Vì (x-1)^2+(2y+1)^2+(z+3)^2 >=0; 2>0)
Vậy x^2+4y^2+z^2-2x+4y-6z+14>0 với mọi x, y, z
giải bài tập cho tam giac ABC O là giao diem cac duong trung truc , H là truc tam và M là trung đẻm cạnh BC . goi K LÀ DIEM DOI XUNG VOI h QUA M cmr a, A và K doi xung nhau qua O b, OM bằng 1 phần 2 AH c, góc ABK = 90 độ
Cho hình vuông ABCD, E nằm trên dc; BF tia đối BC sao cho BF=DE.
a) CM AEF vuông cân
b) I trung điểm EF. CM I thuộc BD
c)K đx với A qua I. CM t/g AEKF là h/vuông
số tự nhiên a chia cho 5 dư 1 thi chữ số tận cùng của a là bao nhiêu ?
1+1=?
GIÚP MIK VỚI
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AM. Gọi H và K thứ tự là hình chiếu của B và C trên d.Chứng Minh: a) A là trung điểm của HK b) MH=MK c) BH+CK=BC d) Cho AB =9cm, AC=12cm. Tính độ dài đường cao AI của tam giác ABC
Cho tam giác ABC gọi DME theo thứ tự là trung điểm của AB ,BC,CA.
a) Tứ giác ADME là hình gì? vì sao?
b)Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ ADME là hình gì ? vì sao?
c)trong trường hợp tam giác ABC vuông góc tại A cho biết ,AB=KM tính độ dài AM
Ai bk đề thi LS 8 HK1 ko, chỉ với
Tính nhanh giá trị biểu thức:B=(154-1)(154+1)-38.58
Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,G,H thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA
a, Hỏi tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
b, Biết diện tích tứ giác EFGH là 35cm^2. Hãy tính diện tích tứ giác ABCD.
Bạn D làm 1 bài thi trắc nghiệm kĩ năng với 80 câu hỏi và đạt được 224₫. Với mỗi câu trả lời đúng bạn ấy được 4₫, với mỗi câu trả lời sai bạn ấy bị trừ 2₫. Hỏi bạn ấy đã trả lời sai bao nhiêu câu?
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
