`A=1/{10}. (7^{2004^{2906}}-3^{92^{94}})`
Ta có:
`2004\ \vdots \ 4=>2004^{2006}\ \vdots \ 4`
`=>2004^{2006}=4m` $ \ (m\in N$*)
`=>7^{2004^{2006}}=7^{4m}=(7^4)^m=2401^m=\overline{......1}`
`92\ \vdots \ 4=>92^{94}\ \vdots \ 4`
`=>92^{94}=4n` $ \ (n\in N$*)
`=>3^{92^{94}}=3^{4n}=(3^4)^n=81^k=\overline{...1}`
Ta có `7^{2004^{2006}}>3^{92^{94}}`
`=> 7^{2004^{2006}}-3^{92^{94}}\in N`*
`7^{2004^{2006}}-3^{92^{94}}=\overline{.……1}-\overline{...1}=\overline{.……0}`
`=>7^{2004^{2006}}-3^{92^{94}}` có chữ số tận cùng là $0$ nên chia hết cho $10$
Vậy `A=1/{10}. (7^{2004^{2006}}-3^{92^{94}})` là một số tự nhiên
