Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a) -x^2+3x-3`
`=-(x^2-3x+3)`
`=-(x^2-2.x . 3/2 + 9/4 +3/4)`
`=-(x-3/2)^2-3/4`
Vì `-(x-3/2)^2 ≤ 0 ∀x∈RR`
nên `-(x-3/2)^2-3/4 ≤ -3/4 ∀x∈RR`
Vậy biểu thức trên có giá trị âm với mọi giá trị của `x`
`b) -x^2+5x-8`
`=-(x^2-5x+8)`
`=-(x^2-2.x . 5/2+(25)/4+7/4)`
`=-(x-5/2)^2-7/4`
Vì `-(x-5/2)^2 ≤ 0 ∀x∈RR`
nên `-(x-5/2)^2-7/4 ≤ -7/4 ∀x∈RR`
Vậy biểu thức trên có giá trị âm với mọi giá trị của `x`
`c) -9x^2+12x-5`
`=-(9x^2-12x+5)`
`=-[(3x)^2-2.3x.2+4+1]`
`=-(3x-2)^2-1`
Vì `-(3x-2)^2≤ 0 ∀x∈RR`
nên `-(3x-2)^2-1 ≤ -1 ∀x∈RR`
Vậy biểu thức trên có giá trị âm với mọi giá trị của `x`
