Cho phương trình: x2 - 2mx + m - 2 = 0 (1) (x là ẩn số)

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m.

b) Định m để 2 nghiệm x1 , x2 của phương trình (1) thỏa mãn :

( 1 + x1 ) ( 2 - x2 ) + ( 1 + x2 ) ( 2 - x1 ) = x12 + x22 + 2.

Một thuyền máy đi xuôi khúc sông từ A đến B dài 42 km rồi quay ngược về A . Biết thời gian ngược dòng nhiều hơn thời gian xuôi dòng là 1 giờ 12 phút và vận tốc của dòng nước chảy là 2 km/giờ . Hỏi vận tốc của thuyền máy lúc xuôi dòng và ngược dòng ? Biết rằng vận tốc thực của thuyền máy khi đi và về không thay đôi .

Mọi người làm giúp mk với nha

Câu 2: Tìm x biết:

b) $\frac{x}{3}$​​​= $\frac{-2}{9}$

c) 0,5x -$\frac{2}{3}$x= $\frac{7}{12}$

Câu 5: Cho B= 3+3^2+3^3+...+3^200. Tìm số tự nhiên n, biết rằng 2B+3= 3^n

Đề khác:

Câu 5: a/ Tìm x biết:

$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{10}$+...+$\frac{1}{x\left(x+1\right):2}$= $\frac{2013}{2015}$

b/ Tính nhanh tổng sau: A= $\frac{1}{10}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{21}$+$\frac{1}{28}$+$\frac{1}{36}$+$\frac{1}{45}$+$\frac{1}{55}$

Giải hệ phương trình :

$\begin{cases}3x^2+4x+2\ln\left(3x+1\right)=2y\\3y^2+4y+2\ln\left(3y+1\right)=2x\end{cases}$

Giải phương trình :

$\sqrt{33-2x-x^2}=\left(2-\sqrt{x+1}\right)^2$

Giải phương trình :

$x+\sqrt{26-x^2}+x\sqrt{26-x^2}=11$

Giải hệ phương trình :

$\begin{cases}xy+x+y=3\\x^2+y^2+x+y=12\end{cases}$

$\begin{cases}y^6+3\left(x^2+y^2\right)=x^3+6x-4\left(1\right)\\xy^2-2xy+y^2+y=2\left(2\right)\end{cases}$ sau khi lm pp hàm số ra $x=1+y^2$ thế vào 2 đc pt $y^4-2y^3+2y^2-y-2=0$ mn giải hộ e pt này vs ạ mt ra số xấu lắm

Bài 4 : Một ô tô đi từ a về b rồi trở về A mất 4 giờ . Lúc ô tô đã đi với vận tốc 40 km / giờ còn lúc quay về đã đi với vận tốc 60 km /giờ . Tính độ dài quãng đường từ A về B

Bài 3 : Năm nay mẹ hơn tuổi con là 24 tuổi . Tìm số tuổi của hai mẹ con . Biết rằng 3 năm nữa tuổi mẹ sẽ gấp 3 lần tuổi con ?