Đáp án:
`10)`
`x^2-(m-1)x-m^2+m-2=0`
`a=1;b=-(m-1);c=-m^2+m-2`
`Δ=b^2-4ac`
`=[-(m-1)]^2-4.(-m^2+m-2)`
`=m^2-2m+1+4m^2-4m+8`
`=5m^2-6m+9`
Vì `5m^2-6m+9=5.(m^2-6/5 .m +9/5)`
`=5.[m^2 - 2 . 3/5 .m +(3/5)^2-(3/5)^2+9/5]`
`=5.[(m-3/5)^2+36/25]`
`=5.(m-3/5)^2+36/5>=36/5>0∀m`
`->Δ=5m^2-6m+9>0∀m`
Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi `m`
`b)`
`x^2-2.(m+1).x+2m=0`
`a=1;b'=-(m+1);c=2m`
`Δ'=b'^2-ac`
`=[-(m+1)]^2-2m`
`=m^2+2m+1-2m`
`=m^2+1`
Vì `m^2>=0∀m`
`->m^2+1>=1>0∀m`
`->Δ'=m^2+1>0∀m`
Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt mới mọi `m`
