Giải thích các bước giải :
`↓↓↓`
Đặt `A = 1/(2^3) + 1/(3^3) + ... + 1/(n^3) + ... + 1/(2017^3)`
`⇔ A = 1/(8) + 1/(3^3) + ... + 1/(n^3) + ... + 1/(2017^3) > 1/8 > 1/12` (1)
`⇔ A < 1/(1.2.3) + 1/(2.3.4) + ... + 1/{(n-1)n(n+1)} + ... + 1/(2016.2017.2018)`
`⇔ A < 1/2 ( 1/(1.2) - 1/(2.3) + 1/(2.3) - 1/(3.4) + ... + 1/{(n-1)n} - 1/{(n-1)} + ... + 1/(2016.2017) - 1/(2017.2018) )`
`⇔ A < 1/2 ( 1/(1.2) - 1/(2017.2018) ) = 1/4 - 1/(2.2017.2018) < 1/4 < 505/2018` (2)
Từ `(1) ; (2) ⇒ A < 505/2018` → đpcm .