Ta có: `5!+6!+7!+...+2021!` `\vdots` `5`
`⇒5!+6!+7!+...+2021!` có chữ số tận cùng là `0` hoặc `5`
Ta có:
`1!+2!+3!+4!`
`=1+2+6+24`
`=33`
Mà `33` chia `5` dư `3`
`⇒1!+2!+...+2021!` có chữ số tận cùng là `3` hoặc `8`
Mà số chính phương không thể có chữ số tận cùng là `2,3,7,8`
`⇒S=1!+2!+...+2021!` không là số chính phương
Xin hay nhất cho nhóm ạ