Đáp án:
$\begin{array}{l}
a.{m_3} = 0,446kg\\
b.{t_{c{b_3}}} = 27,{56^o}C
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
Đổi: 500g = 0,5kg
a. Khi lấy quả cân nhúng chìm vào nước trong bình B thì ta có phương trình cân bằng nhiệt là:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow {m_2}{c_2}\left( {{t_1} - {t_{c{b_1}}}} \right) = {m_3}{c_1}\left( {{t_{c{b_1}}} - {t_2}} \right)\\
\Leftrightarrow {m_2}{c_2}\left( {74 - 24} \right) = {m_3}{c_1}\left( {24 - 20} \right)\\
\Leftrightarrow 50{m_2}{c_2} = 4{m_3}{c_1} \Leftrightarrow {m_2}{c_2} = \dfrac{{4{m_3}{c_1}}}{{50}}\left( 1 \right)
\end{array}$
Khi lấy quả cân nhúng chìm vào nước trong bình A thì ta có phương trình cân bằng nhiệt là:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow {m_1}{c_1}\left( {{t_1} - {t_{c{b_2}}}} \right) = {m_3}{c_2}\left( {{t_{c{b_2}}} - {t_{c{b_1}}}} \right)\\
\Leftrightarrow {m_1}{c_1}\left( {74 - 72} \right) = {m_3}{c_2}\left( {72 - 24} \right)\\
\Leftrightarrow 2{m_1}{c_1} = 28{m_3}{c_2} \Leftrightarrow {m_3}{c_2} = \dfrac{{{m_1}{c_1}}}{{14}}\left( 2 \right)
\end{array}$
Vậy khối lượng của nước trong bình B là:
$\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \dfrac{{0,5.{c_1}}}{{14}} = \dfrac{{4{m_3}{c_1}}}{{50}} \Leftrightarrow {m_3} = 0,446kg$
b. Nếu lấy quả cân nhúng trở lại vào bình B lần 2 thì nhiệt độ bình B khi cân bằng nhiệt là:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow {m_2}{c_2}\left( {{t_{c{b_2}}} - {t_{c{b_3}}}} \right) = {m_3}{c_1}\left( {{t_{c{b_3}}} - {t_{c{b_1}}}} \right)\\
\Leftrightarrow \dfrac{{4{m_3}{c_1}}}{{50}}\left( {72 - {t_{c{b_3}}}} \right) = {m_3}{c_1}\left( {{t_{c{b_3}}} - 24} \right)\\
\Leftrightarrow 0,08\left( {72 - {t_{c{b_3}}}} \right) = {t_{c{b_3}}} - 24\\
\Leftrightarrow {t_{c{b_3}}} = 27,{56^o}C
\end{array}$
