Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy bằng \({60^0}\) (minh hoa như hình bên). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và MN bằng:
A.\(a\sqrt 6 \).
B.\(\dfrac{{3a}}{4}\).
C.\(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\).
D.\(\dfrac{{3a}}{8}\).

Tính giá trị của biểu thức \(P = {\left( {2\sqrt 6  - 5} \right)^{2020}}{\left( {2\sqrt 6  + 5} \right)^{2021}}\).
A.\(P = 2\sqrt 6  - 5\).     
B.\(P = {\left( {2\sqrt 6  - 5} \right)^{2020}}\).
C.\(P = {\left( {2\sqrt 6  + 5} \right)^{2020}}\).
D.\(P = 2\sqrt 6  + 5\).

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng \(\left( P \right):\dfrac{x}{{ - 2}} + \dfrac{y}{3} + \dfrac{z}{1} = 1\) có một vecto pháp tuyến là:
A.\(\overrightarrow n  = \left( { - 2;3;1} \right)\).
B.\(\overrightarrow n  = \left( {3; - 2; - 6} \right)\).
C.\(\overrightarrow n  = \left( {3;2;6} \right)\).
D.\(\overrightarrow n  = \left( {2; - 3; - 1} \right)\).

Nếu \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)} dx = 2\) thì \(\int\limits_1^3 {3f\left( x \right)} dx\) bằng
A.\(8\)
B.\(2\)
C.\(4\)
D.\(6\)

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình \({\log _3}\left( {{3^x} + m} \right) = {\log _5}\left( {{3^x} - {m^2}} \right)\) có nghiệm?
A.\(3\)
B.\(4\)
C.\(2\)
D.\(5\)

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa hai đường thẳng \(BC'\) và \(B'D'\) là:
A.\({45^0}\).
B.\({30^0}\).
C.\({60^0}\).
D.\({90^0}\).

Cho phép lai P: ♂AaBbDd × ♀AaBbDD.Trong quá trình giảm phân của cơ thể đực, ở 1 số tế bào có cặp NST mang cặp gen Dd không phân li trong giảm phân I, giảm phân II bình thường; các tế bào còn lại giảm phân bình thường. Cơ thể cái giảm phân bình thường.Theo lí thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đúng về F1?
I. Có tối đa 12 loại kiểu gen đột biến.
II. Cơ thể đực có thể tạo ra tối đa 16 loại giao tử.
III. Thể ba có thể có kiểu gen là AaBbDDd.
IV. Thể một có thể có kiểu gen là aabbD.
A.2
B.1
C.3
D.4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích là V. Gọi P là trung điểm của SC. Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) chứa AP và cắt SD, SB lần lượt tại M và N. Gọi V’ là thể tích của khối chóp S.AMPN. Tìm giá trị nhỏ nhất của tỉ số \(\dfrac{{V'}}{V}\).
A.\(\dfrac{3}{8}\)
B.\(\dfrac{1}{3}\)
C.\(\dfrac{2}{3}\)
D.\(\dfrac{1}{8}\)

Trong trường hợp giảm phân và thụ tinh bình thường, một gen quy định một tính trạng và gen trội là trội hoàn toàn. Tính theo lí thuyết, phép lai \(\frac{{Ab}}{{aB}}DdEe \times \frac{{Ab}}{{aB}}DdEe\) liên kết hoàn toàn sẽ cho kiểu gen mang 4 alen trội và 4 alen lặn ở đời con chiếm tỉ lệ
A.7/32
B.9/64
C.9/16
D.3/8

Ở ruồi giấm, tính trạng màu mắt do 1 gen có 2 alen nằm trên vùng không tương đồng của NST giới tính X quy định, alen A quy định mắt đỏ trội hoàn toàn so với alen a quy định mắt trắng.  Cho các con đực mắt đỏ lai với các con cái mắt đỏ (P), thu được F1 có kiểu hình phân li theo tỉ lệ 11 con mắt đỏ : 1 con mắt trắng. Cho các con F1 giao phối ngẫu nhiên, thu được F2. Theo lí thuyết, kiểu hình mắt trắng ở F2 chiếm tỉ lệ
A.16/144
B.1/24
C.7/144
D.1/144.