Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 viên bi đỏ khác nhau và 8 viên bi đen khác nhau thành một dãy sao cho hai viên bi cùng màu không được ở cạnh nhau? A.3251404800 B.1625702400 C.72 D.36
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Hướng dẫn giải chi tiết Do hai viên bi cùng màu không được đứng cạnh nhau nên ta có trường hợp sau: Trường hợp 1: Các viên bi đỏ ở vị trí lẻ. Có 8 cách chọn viên bi đỏ ở vị trí 1. Có 7 cách chọn viên bi đỏ ở vị trí 3. ... Có 1 cách chọn viên bi đỏ ở vị trí 15. Suy ra có 8.7.6.5.4.3.2.1 cách xếp viên bi đỏ. Tương tự có 8.7.6.5.4.3.2.1 cách xếp viên bi xanh. Vậy có \({\left( {8.7.6.5.4.3.2.1} \right)^2}\) cách xếp. Trường hợp 2: Các viên bi đỏ ở vị trí chẵn ta cũng có cách xếp tương tự. Vậy theo quy tắc cộng ta có: \(2.{\left( {8.7.6.5.4.3.2.1} \right)^2} = 3251404800\) Chọn A.