Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 4{x^2} + 6\) tiếp xúc với parabol \(y = 5{x^2} + 3m?\)A.\(2\)B.\(1\)C.\(0\)D.\(3\)

nekominimeow

2 năm trước

Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 4{x^2} + 6\) tiếp xúc với parabol \(y = 5{x^2} + 3m?\)
A.\(2\)
B.\(1\)
C.\(0\)
D.\(3\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nekominimeow

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)
Đặt \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 4{x^2} + 6\) và \(y = g\left( x \right) = 5{x^2} + 3m\)
Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tiếp xúc với parabol \(y = g\left( x \right)\) khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm:
\(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( x \right) = g'\left( x \right)\\f\left( x \right) = g\left( x \right)\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{x^2} - 8x = 10x\\{x^3} - 4{x^2} + 6 = 5{x^2} + 3m\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{x^2} - 18x = 0\\m = \dfrac{{{x^3} - 9{x^2} + 6}}{3}\end{array} \right.\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 6\end{array} \right.\\m = \dfrac{{{x^3} - 9{x^2} + 6}}{3}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 2\\m = - 34\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy có 2 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\ln \left( {1 + 2018x} \right)}}{{{e^x} - 1}}\).
A.\(0\)
B.\(2018\)
C.\(1\)
D.\( + \infty \)

Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - 2} \right) + 2 = 0\)
A.\(S = \left\{ {\dfrac{3}{2}} \right\}\)
B.\(S = \left\{ {\dfrac{2}{3}} \right\}\)
C.\(S = \left\{ { - \dfrac{2}{3};\dfrac{2}{3}} \right\}\)
D.\(S = \left\{ { - \dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2}} \right\}\)

Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có chiều cao bằng \(a\), thể tích bằng \(\sqrt 3 {a^3}\). Tính góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy.
A.\(30^\circ \)
B.\(45^\circ \)
C.\(75^\circ \)
D.\(60^\circ \)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 3x - 2\) tại điểm \(M\left( {0; - 2} \right)\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?
A.\(\dfrac{2}{3}\)
B.\(0\)
C.\( - 2\)
D.\(3\)

Hai gen đều dài 4080 Ănstrong. Gen trội A có 3120 liên kết hidro, gen lặn a có 3240 liên kết hidro. Trong 1 loại giao tử (sinh ra từ cơ thể mang cặp gen dị hợp Aa ) có 3120 guanin và xitozin; 1680 adenin và timin. Giao tử đó là:
A.Aa
B.AA
C.AAaa
D.aa

Một hình tứ diện đều cạnh \(3cm\) có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó, diện tích xung quanh của hình nón là:
A.\(3\sqrt 2 \pi c{m^2}\)
B.\(9\sqrt 2 \pi c{m^2}\)
C.\(3\sqrt 3 \pi c{m^2}\)
D.\(\dfrac{{9\sqrt 3 }}{2}\pi c{m^2}\)

Gọi \(M,\)\(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\sin ^3}x + \cos 2x + \sin x + 2\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\). Đặt \(P = M - m\). Khi đó, khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.\(4 < P < 5\)
B.\(0 < P < 1\)
C.\(1 < P < 2\)
D.\(3 < P < 4\)

Cho 3 số thực dương \(a,\,b,\,c\) khác 1. Đồ thị các hàm số \(y = {a^x},\)\(y = {\log _b}x,\)\(y = {\log _c}x\) được cho như trong hình vẽ.
Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A.\(c < a < b\)
B.\(c < b < a\)
C.\(b < a < c\)
D.\(b < c < a\)

Gọi \(M,N\) là giao điểm của đường thẳng \(y = x + 1\) và đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 4}}{{x - 1}}\). Hoành độ trung điểm của đoạn thẳng \(MN\) là:
A.\(2\)
B.\(1\)
C.\( - \dfrac{5}{2}\)
D.\( - 5\)

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao 3h là
A.\(V = 3Bh.\)
B.\(V = Bh.\)
C.\(V = 2Bh.\)
D.\(V = \frac{1}{3}Bh.\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến