Cho ba số x, y, z thỏa mãn \(4{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+9{{z}^{2}}=4x+12z+11\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=4x+2y+3z\)
A.\(6+2\sqrt{15}\)                                 
B. \(20\)                                      
C. \(8+4\sqrt{3}\)                                   
D. \(16\)

Thể tích của dung dịch axit nitric 63% (D = 1,4 g/ml) cần vừa đủ để sản xuất được 59,4kg xenlulozo trinitrat ( hiệu suất là 80%) là
A.42,34 lít
B.42,86 lít
C.34,29 lít
D.53,57 lít

Cho phương trình \({x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + 4m - 11 = 0,\) với \(m\) là tham số. Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\;{x_2}\) thỏa mãn hệ thức \(2{\left( {{x_1} - 1} \right)^2} + \left( {6 - {x_2}} \right)\left( {{x_1}{x_2} + 11} \right) = 72.\)
A.\(m =  - 6\) hoặc \(m = 2\)
B.\(m =  - 3\) hoặc \(m = 1\)
C.\(m =  - 3\) hoặc \(m = 2\)
D.\(m =  - 1\) hoặc \(m = 8\)

Thuốc thử đề nhận biết glyxin, lysin, và axit axetic là
A.Quỳ tím
B.Dung dịch Br2
C.Cu(OH)2/OH-
D.HCl

Cho phương trình \(A = \left( {\frac{1}{{x - \sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right):\frac{{\sqrt x + 1}}{{{{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}\) (với \(x > 0,x \ne 1\) )
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = A - 9\sqrt x \)
A.\(\begin{array}{l}a)A = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x }}\\b)P = - 5\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}a)A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}\\b)P = - 5\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}a)A = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x }}\\b)P = - 1\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}a)A = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x }}\\b)P = - 9\end{array}\)

Trong hệ tọa độ Oxy, cho Parabol \(y = {x^2}\left( P \right)\) và đường thẳng có phương trình \(y = \left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 2m + 3\left( d \right)\)
a) Chứng minh với mọi giá trị của m thì (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
b) Giả sử (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm m để tam giác OAB cân tại O. Khi đó tính diện tích tam giác OAB.
A.\({S_{OAB}} = \sqrt 2 \left( {dvdt} \right)\)
B.\({S_{OAB}} = \sqrt 7 \left( {dvdt} \right)\)
C.\({S_{OAB}} = \sqrt 5 \left( {dvdt} \right)\)
D.\({S_{OAB}} = \sqrt 8 \left( {dvdt} \right)\)

Giả sử số tự nhiên \(n\ge 2\) thỏa mãn \(C_{2n}^{0}+\frac{C_{2n}^{2}}{3}+\frac{C_{2n}^{4}}{5}+\frac{C_{2n}^{6}}{7}+...+\frac{C_{2n}^{2n-2}}{2n-1}+\frac{C_{2n}^{2n}}{2n+1}=\frac{8192}{15}\) Khẳng định nào sau đây là đúng:
A.\(6<n<9\)                                
B.\(9<n<12\)                              
C.\(n<6\)                      
D.  Không tồn tại n

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a. Hình chiếu S trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của BC. Cho SA = a và hợp với đáy một góc 300. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng:
A.\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
B.\(\frac{a\sqrt{2}}{3}\)  
C.\(\frac{2a\sqrt{2}}{3}\)
D.\(\frac{a\sqrt{3}}{4}\)

Gọi \(M\) và \(m\) là nghiệm nguyên lớn nhất và nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình \(\frac{\left( \left| 2x+1 \right|-x-2 \right)\left( 1-{{\log }_{3}}\left( x+4 \right) \right)}{{{5}^{{{x}^{2}}}}-{{5}^{\left| x \right|}}}\ge 0\) . Khi đó tích \(M.m\) bằng
A.\(6\)  
B.\(-24\)   
C.\(3\)  
D.\(-12\)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| 2z-3-4i \right|=10\) Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(\left| z \right|\) Khi đó \(M-m\) bằng:
A.5                                           
B.   15                                            
C.10                                          
D.  20