Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a. Hình chiếu S trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của BC. Cho SA = a và hợp với đáy một góc 300. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng:
A.\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
B.\(\frac{a\sqrt{2}}{3}\)  
C.\(\frac{2a\sqrt{2}}{3}\)
D.\(\frac{a\sqrt{3}}{4}\)

Gọi \(M\) và \(m\) là nghiệm nguyên lớn nhất và nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình \(\frac{\left( \left| 2x+1 \right|-x-2 \right)\left( 1-{{\log }_{3}}\left( x+4 \right) \right)}{{{5}^{{{x}^{2}}}}-{{5}^{\left| x \right|}}}\ge 0\) . Khi đó tích \(M.m\) bằng
A.\(6\)  
B.\(-24\)   
C.\(3\)  
D.\(-12\)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| 2z-3-4i \right|=10\) Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(\left| z \right|\) Khi đó \(M-m\) bằng:
A.5                                           
B.   15                                            
C.10                                          
D.  20

Chứng minh : CA + CB ≤ 2 CO
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Số \({{20172018}^{20162017}}\) có bao nhiêu chữ số:
A.147278481                              
B.147278480                             
C. 147347190                              
D. 147347191

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(R\) và \(3f\left( -x \right)-2f\left( x \right)={{\tan }^{2}}x\) Tính \(\int\limits_{-\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}}{f\left( x \right)dx}\)
A.\(1-\frac{\pi }{2}\)                             
B.\(\frac{\pi }{2}-1\)                             
C.\(\frac{\pi }{4}+1\)                                  
D. \(2-\frac{\pi }{2}\)

Cho khối chóp tứ giác SABCD. Mặt phẳng đi qua trọng tâm các tam giác \(SAB,\ SAC,\ \ SAD\) chia khối chóp này thành hai phần có thể tích là \({{V}_{1}}\) và \({{V}_{2}}\ \ \left( {{V}_{1}}<{{V}_{2}} \right)\) Tính tỉ lệ \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\)
A.\(\frac{8}{27}\)                                 
B. \(\frac{16}{81}\)                                
C.\(\frac{8}{19}\)                                
D.   \(\frac{16}{75}\)

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đỉnh S, có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC. Biết mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính diện tích tam giác AMN theo a?
A.\(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{10}}{24}\)                         
B.  \(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{10}}{16}\)                                  
C.   \(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{5}}{8}\)                              
D.  \(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{5}}{4}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm \(A\left( 2;-1;1 \right);\,\,M\left( 5;3;1 \right);\,\,N\left( 4;1;2 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,y+z=27\) . Biết rằng tồn tại điểm B trên tia AM, điểm C trên \(\left( P \right)\) và điểm D trên tia AN sao cho tứ giác \(ABCD\) là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
A.\(\left( -15;21;6 \right)\)                   
B.  \(\left( 21;21;6 \right)\)                                   
C.\(\left( -15;7;20 \right)\)                     
D. \(\left( 21;19;8 \right)\)

Cho hàm số
\(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\sin x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\cos x \ge 0\\1 + \cos x\,\,\,\,khi\,\,\cos x < 0\end{array} \right.\). Hỏi hàm số \(f\) có tất cả bao nhieu điểm gián đoạn trên khoảng \(\left( 0;2018 \right)\) ?
A.2018                          
B.  1009                          
C.  542                                        
D.  321