Cho phương trình \(A = \left( {\frac{1}{{x - \sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right):\frac{{\sqrt x + 1}}{{{{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}\) (với \(x > 0,x \ne 1\) )
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = A - 9\sqrt x \)
A.\(\begin{array}{l}a)A = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x }}\\b)P = - 5\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}a)A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}\\b)P = - 5\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}a)A = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x }}\\b)P = - 1\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}a)A = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x }}\\b)P = - 9\end{array}\)

Trong hệ tọa độ Oxy, cho Parabol \(y = {x^2}\left( P \right)\) và đường thẳng có phương trình \(y = \left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 2m + 3\left( d \right)\)
a) Chứng minh với mọi giá trị của m thì (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
b) Giả sử (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm m để tam giác OAB cân tại O. Khi đó tính diện tích tam giác OAB.
A.\({S_{OAB}} = \sqrt 2 \left( {dvdt} \right)\)
B.\({S_{OAB}} = \sqrt 7 \left( {dvdt} \right)\)
C.\({S_{OAB}} = \sqrt 5 \left( {dvdt} \right)\)
D.\({S_{OAB}} = \sqrt 8 \left( {dvdt} \right)\)

Giả sử số tự nhiên \(n\ge 2\) thỏa mãn \(C_{2n}^{0}+\frac{C_{2n}^{2}}{3}+\frac{C_{2n}^{4}}{5}+\frac{C_{2n}^{6}}{7}+...+\frac{C_{2n}^{2n-2}}{2n-1}+\frac{C_{2n}^{2n}}{2n+1}=\frac{8192}{15}\) Khẳng định nào sau đây là đúng:
A.\(6<n<9\)                                
B.\(9<n<12\)                              
C.\(n<6\)                      
D.  Không tồn tại n

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a. Hình chiếu S trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của BC. Cho SA = a và hợp với đáy một góc 300. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng:
A.\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
B.\(\frac{a\sqrt{2}}{3}\)  
C.\(\frac{2a\sqrt{2}}{3}\)
D.\(\frac{a\sqrt{3}}{4}\)

Gọi \(M\) và \(m\) là nghiệm nguyên lớn nhất và nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình \(\frac{\left( \left| 2x+1 \right|-x-2 \right)\left( 1-{{\log }_{3}}\left( x+4 \right) \right)}{{{5}^{{{x}^{2}}}}-{{5}^{\left| x \right|}}}\ge 0\) . Khi đó tích \(M.m\) bằng
A.\(6\)  
B.\(-24\)   
C.\(3\)  
D.\(-12\)

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| 2z-3-4i \right|=10\) Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(\left| z \right|\) Khi đó \(M-m\) bằng:
A.5                                           
B.   15                                            
C.10                                          
D.  20

Chứng minh : CA + CB ≤ 2 CO
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Số \({{20172018}^{20162017}}\) có bao nhiêu chữ số:
A.147278481                              
B.147278480                             
C. 147347190                              
D. 147347191

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(R\) và \(3f\left( -x \right)-2f\left( x \right)={{\tan }^{2}}x\) Tính \(\int\limits_{-\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}}{f\left( x \right)dx}\)
A.\(1-\frac{\pi }{2}\)                             
B.\(\frac{\pi }{2}-1\)                             
C.\(\frac{\pi }{4}+1\)                                  
D. \(2-\frac{\pi }{2}\)

Cho khối chóp tứ giác SABCD. Mặt phẳng đi qua trọng tâm các tam giác \(SAB,\ SAC,\ \ SAD\) chia khối chóp này thành hai phần có thể tích là \({{V}_{1}}\) và \({{V}_{2}}\ \ \left( {{V}_{1}}<{{V}_{2}} \right)\) Tính tỉ lệ \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\)
A.\(\frac{8}{27}\)                                 
B. \(\frac{16}{81}\)                                
C.\(\frac{8}{19}\)                                
D.   \(\frac{16}{75}\)