Cho \( \int \limits_{1}^{e}{ \left( 2+x \ln x \right)dx=a{{e}^{2}}+be+c} \) với \(a, \ b, \ c \) là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(a+b=-c\)                             
B.  \(a+b=c\)                                
C. \(a-b=c\)                                
D. \(a-b=-c\)

Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 16]. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng:
A.\(\frac{683}{2048}\)                        
B.  \(\frac{1457}{4069}\)                                    
C.\(\frac{19}{56}\)                               
D. \(\frac{77}{512}\)

Trong không gian \(Oxyz, \) cho đường thẳng \(d: \left \{ \begin{align} & x=1+3t \ \ & y=1+4t \ \& z=1 \ \- \end{align} \right.. \) Gọi \( \Delta \) là đường thẳng đi qua điểm \(A \left( 1; \ 1; \ 1 \right) \) và có vecto chỉ phương \( \overrightarrow{u}= \left( -2; \ 1; \ 2 \right). \) Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi đường thẳng \(d \) và \( \Delta \) có phương trình là:
A.\(\left\{ \begin{align}  & x=1+27t \\ & y=1+t \\ & z=1+t \\\end{align} \right.\)                
B.\(\left\{ \begin{align}  & x=-18+19t \\ & y=-6+7t \\ & z=11-10t \\\end{align} \right.\)              
C.  \(\left\{ \begin{align}  & x=-18+19t \\ & y=-6+7t \\ & z=-11-10t \\\end{align} \right.\)               
D. \(\left\{ \begin{align}  & x=1-t \\ & y=1+17t \\ & z=1+10t \\\end{align} \right.\)

Cho hai hàm số \(f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+\frac{3}{4}\) và \(g\left( x \right)=d{{x}^{2}}+ex-\frac{3}{4}\ \ \left( a,\ b,\ c,\ d\in R \right).\) Biết rằng đồ thị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) và \(y=g\left( x \right)\) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là \(-2;\ 1;\ 3\) (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng:
A.\(\frac{253}{48}\)           
B.\(\frac{125}{24}\)          
C.  \(\frac{125}{48}\)                     
D.  \(\frac{253}{24}\)

Một sóng điện từ lần lượt lan truyền trong các môi trường: nước, chân không, thạch anh và thủy tinh. Tốc độ lan truyền của sóng điện từ này lớn nhất trong môi trường
A. nước.  
B.thủy tinh.    
C.chân không.  
D. thạch anh.

Chỉ dùng thêm một thuốc thử, trình bày cách nhận biết các dung dịch trong các lọ mất nhãn: Ba(OH)2; BaCl2; HCl; NaCl; H2SO4
A.Dung dịch NaOH
B.Dung dịch Ca(OH)2
C.Dung dịch AgNO3
D.Quỳ tím

Một con lắc đơn dao động với phương trình s = 3cos(πt + 0,5π) (cm) (t tính bằng giây). Tần số dao động của con lắc này là
A.2 Hz. 
B.4π Hz. 
C.0,5 Hz.  
D.0,5π Hz.

Đặt điện áp xoay chiều u vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối
tiếp thì dòng điện trong đoạn mạch có cường độ i. Hình bên là một phần đồ
thị biểu diễn sự phụ thuộc của tích u.i theo thời gian t. Hệ số công suất của
đoạn mạch là
A.0,75.   
B.0,68.
C.0,71.     
D.0,53.

Đặt điện áp uAB = 20cos(100πt + ) (V) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch đạt giá trị cực đại và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN là 20 V. Khi C = 0,5C0 thì biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện là
A.\({u_{NB}} = 10\sqrt 3 cos\left( {100\pi t{\rm{ }} + \frac{\pi }{{12}}} \right)V\)      
B.\({u_{NB}} = 20\sqrt 3 cos\left( {100\pi t{\rm{ }} + \frac{\pi }{{12}}} \right)V\)
C.\({u_{NB}} = 20\sqrt 3 cos\left( {100\pi t{\rm{ }} - \frac{\pi }{6}} \right)V\) 
D.\({u_{NB}} = 10\sqrt 3 cos\left( {100\pi t{\rm{ }} - \frac{\pi }{6}} \right)V\)

Một sợi dây đàn hồi căng ngang với đầu A cố định đang có sóng dừng. M và N là hai phần tử dây dao động điều hòa có vị trí cân bằng cách đầu A những khoảng lần lượt là 16 cm và 27 cm. Biết sóng truyền trên dây có bước sóng là 24 cm. Tỉ số giữa biên độ dao động của M và biên độ dao động của N là
A.\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
B.\(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\) 
C.\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\) 
D.\({{\sqrt 6 } \over 3}\)