Cho \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{dx}}{{\sqrt {x + 1}  + \sqrt x }} = \dfrac{2}{3}\left( {\sqrt a  - b} \right)} \) với a,b là các số nguyên dương. Giá trị của biểu thức \(T = a + b\) là:
A.\(10\)
B.\(7\)
C.\(6\)
D.\(8\)

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(M\left( {2;1;4} \right)\), \(N\left( {5;0;0} \right)\) và \(P\left( {1; - 3;1} \right)\). Hỏi có bao nhiêu mặt cầu qua ba điểm \(M,\,\,N,\,\,P\) và tiếp xúc với mặt phẳng Oyz?
A.\(0\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\(4\)

Một sợi dây làm bằng kim loại dài l1 =150m, có tiết diện S1 = 0,4mm2 và có điện  trở R1 bằng 60W. Hỏi một dây khác làm bằng kim lọai đó dài l2 = 30m có điện trở R2 = 30W  thì có tiết diện S2 là:
A.S2 = 0,8mm2          
B.S2 = 0,16mm2        
C.S2 = 1,6mm2
D.S2 = 0,08 mm2

Một khung cửa kính hình parabol với đỉnh M và cạnh đáy AB như minh họa ở hình bên. Biết chi phí để lắp phần kính màu (phần tô đậm trong hình) là 200.000 đồng \(/{m^2}\) và phần kính trắng còn lại là 150.000 đồng \(/{m^2}\).Cho \(MN = AB = 4m\)và \(MC = CD = DN\). Hỏi số tiền để lắp kính cho khung cửa như trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?
A.\(1.954.000\) đồng
B.\(2.123.000\) đồng
C.\(1.946.000\) đồng
D.\(2.145.000\) đồng

Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A,B là điểm biểu diễn cho các số phức z và \({\rm{w}} = \left( {1 + i} \right)z\). Biết tam giác OAB có diện tích bằng 8. Mô đun của số phức \({\rm{w}} - z\) bằng
A.\(2\)
B.\(2\sqrt 2 \)
C.\(4\sqrt 2 \)
D.\(4\)

Đặc điểm đúng với nguồn lợi sinh vật biển của nước ta là:
A.Giàu tài nguyên sinh vật, thành phần loài đa dạng.
B.Độ mặn trung bình từ 30 – 33 phần nghìn.
C.Vùng biển nhiệt đới ấm quanh năm.
D.Biển kín, nhiều đảo và quần đảo bao quanh.

Hai vịnh biển lớn nhất của nước ta là:
A.Vịnh Hạ Long, vịnh Bắc Bộ.
B.Vịnh Bắc Bộ, Vịnh Vân Phong.
C.Vịnh Vân Phong, vịnh Cam Ranh.
D.Vịnh Thái Lan, vịnh Bắc Bộ.

Các khu vực thuận lợi để xây dựng các cảng nước sâu là:
A.Cửa sông ven biển.
B.Vịnh, vụng biển kín gió.
C.Đầm phá.
D.Bãi triều ven biển.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;2; - 3} \right)\), \(M\left( { - 2; - 2;1} \right)\) và đường thẳng d có phương trình \(\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y - 5}}{2} = \dfrac{z}{{ - 1}}\). Phương trình đường thẳng \(d'\) đi qua M và vuông góc với d sao cho khoảng cách từ điểm A đến d’ nhỏ nhất là
A.\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 + t\\y =  - 2\\z = 1 + t\end{array} \right.\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 2\\y =  - 2 + t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.\)
C.\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 + t\\y =  - 2 - t\\z = 1\end{array} \right.\)
D.\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 + t\\y =  - 2\\z = 1 + 2t\end{array} \right.\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa \(f\left( 1 \right) = \dfrac{1}{3}\)và \(f'\left( x \right) = {\left[ {xf\left( x \right)} \right]^2}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Giá trị \(f\left( 2 \right)\) bằng
A.\(\dfrac{2}{3}\)
B.\(\dfrac{3}{2}\)
C.\(\dfrac{{16}}{3}\)
D.\(\dfrac{3}{{16}}\)