- Gọi \(z = a + bi\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right)\). Thay vào các giả thiết suy ra 2 phương trình hai ẩn \(a,\,\,b\).- Sử dụng phương pháp thế giải tìm \(a,\,\,b\) và kết luận.Giải chi tiết:Gọi \(z = a + bi\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right)\).+ Ta có \({z^2} = {\left( {a + bi} \right)^2} = {a^2} - {b^2} + 2abi\) là số thuần ảo nên \({a^2} - {b^2} = 0 \Leftrightarrow {a^2} = {b^2}\).+ \(\left| {z - 2} \right| = 2 \Leftrightarrow \left| {\left( {a - 2} \right) + bi} \right| = 2 \Leftrightarrow {\left( {a - 2} \right)^2} + {b^2} = 4\).Thay \({a^2} = {b^2}\) ta có: \({\left( {a - 2} \right)^2} + {a^2} = 4 \Leftrightarrow 2{a^2} - 4a = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 0 \Rightarrow b = 0\\a = 2 \Rightarrow b = \pm 2\end{array} \right.\).Vậy có 3 số phức thỏa mãn yêu cầu.Chọn D
