Đội tuyển học sinh giỏi môn toán của trường THPT Kim Liên gồm có: \(5\) học sinh khối \(10\);  \(5\) học sinh khối \(11\); \(5\) học sinh khối \(12\). Chọn ngẫu nhiên \(10\) học sinh từ đội tuyển đi tham dự kì thi \(AMC\). Có bao nhiêu cách chọn được học sinh của cả ba khối và có nhiều nhất hai học sinh khối \(10\) ?
A.\(50\)
B.\(500\)
C.\(501\)
D.\(502\)

Có bao nhiêu số có hai chữ số mà tất cả các chữ số đều là số lẻ?
A.\(25\)
B.\(20\)
C.\(10\)
D.\(50\)

Giải phương trình \(\cot x =  - 1\).
A.\(x =  - \dfrac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B.\(x =  - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C.\(x = \pi  + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D.\(x =  - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Ban cán sự lớp  trường THPT Kim Liên có  học sinh nam và  học sinh nữ. Nhân dịp kỉ niệm  năm ngày thành lập trường, giáo viên chủ nhiệm lớp chọn ngẫu nhiên  học sinh trong ban cán sự tới dự chương trình “ NĂM – SEN VÀNG HỘI NGỘ”. Tính xác suất để  học sinh được chọn có cả nam và nữ.
A.\(\dfrac{{27}}{{75}}\)
B.\(\dfrac{{27}}{{57}}\)
C.\(\dfrac{{25}}{{57}}\)
D.\(\dfrac{{27}}{{55}}\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \left( {3; - 2} \right)\) biến đường tròn \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 2y = 0\) thành đường tròn \(\left( {C'} \right)\). Tìm tọa độ \(I'\) của đường tròn \(\left( {C'} \right)\).
A.\(I'\left( {3; - 3} \right)\)
B.\(I'\left( { - 3;1} \right)\)
C.\(I'\left( {3; - 1} \right)\)
D.\(I'\left( { - 3;3} \right)\)

Tìm tập giá trị của hàm số \(y = \cos \left( {2019x - \dfrac{\pi }{4}} \right)\).
A.\(\left[ { - 1;1} \right]\)
B.\(\left[ { - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2};\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right]\)
C.\(\left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right]\)
D.\(\left[ { - 2019;2019} \right]\)

Tính giá trị của tổng \(T = C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + C_{2019}^3 + ... + C_{2019}^{2018}\).
A.\(T = {2^{2019}}\)
B.\(T = {2^{2019}} - 2\)
C.\(T = {2^{2019}} - 1\)
D.\(T = {3^{2019}}\)

Cho hai đường tròn bằng nhau \(\left( {I;R} \right)\) và \(\left( {I';R'} \right)\) với tâm \(I\) và \(I'\) phân biệt. Có bao nhiêu phép vị tự biến \(\left( {I;R} \right)\) thành \(\left( {I';R'} \right)\)?
A.Vô số
B.\(0\)
C.\(2\)
D.\(1\)

Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?
A.\({\sin ^2}x + \sin x - 6 = 0\)
B.\(\cos x = \dfrac{\pi }{2}\)
C.\({\cot ^2}x - \cot x + 5 = 0\)
D.\(2\cos 2x - \cos x - 3 = 0\)

Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số \(y = \sin {\rm{x}}\).
A.\(T = \pi \)
B.\(T = 0\)
C.\(T = 2\pi \)
D.\(T = \dfrac{\pi }{2}\)