Đáp án:
684 số tự nhiên
Giải thích các bước giải:
Gọi số tự nhiên có 5 chữ số là $\overline {abcde} $
Buộc 3 chữ số 1, 2, 3 thành 1 cụm, đặt là A
Hoán vị các chữ số 1, 2, 3 cho nhau ta được 3! = 6 khả năng xảy ra của A
Có 3 cách chọn vị trí cho A trong $\overline {abcde} $
Sau khi chọn xong vị trí cho A, 2 chữ số còn lại có $A_7^2 = 42$ cách chọn
Như vậy, sẽ có 3.6.42 = 756 số được tạo thành tính cả trường hợp a = 0.
Xét a = 0:
Khi đó, ta có 2 vị trí cho A, và mỗi vị trí có 6 khả năng xảy ra của A (Hoán vị 1, 2, 3)
Chữ số còn lại có 6 cách chọn
Vậy nếu a = 0 thì sẽ có 72 số được tạo thành.
Vậy, số số tự nhiên có 5 chữ số (a khác 0) thỏa mãn yêu cầu bài toán: 756 - 72 = 684 số tự nhiên.
