Cho hình chóp \(SABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\) và \(BA = BC = 3.\) Cạnh bên \(SA = 6\) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A.\(3\sqrt 6 .\)
B.\(9.\)
C.\(\dfrac{{3\sqrt 2 }}{2}.\)
D.\(\dfrac{{3\sqrt 6 }}{2}.\)

Cho hình chóp đều \(SABCD\) có cạnh đáy \(2a,\) góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng \({60^0}.\) Tính thể tích của hình chóp \(SABCD.\)
A.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}.\)
B.\(4\sqrt 3 {a^3}.\)
C.\(\dfrac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}.\)
D.\(\dfrac{{4\sqrt 3 {a^3}}}{3}.\)

Cho số thực \(x > 1\) thỏa mãn \({\log _3}\left( {{{\log }_{27}}x} \right) = {\log _{27}}\left( {{{\log }_3}x} \right).\) Tính giá trị \(P = {\log _3}x.\)
A.\(P = \sqrt 3 .\)
B.\(P = 27.\)
C.\(P = 3.\)
D.\(P = 3\sqrt 3 .\)

Cho \(\alpha ,\,\,\beta \) là các số thực. Đồ thị các hàm số \(y = {x^\alpha },\,\,y = {x^\beta }\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) được cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(0 < \beta < 1 < \alpha .\)
B.\(\alpha < 0 < 1 < \beta .\)
C.\(0 < \alpha < 1 < \beta .\)
D.\(\beta < 0 < 1 < \alpha .\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên các khoảng \(\left( { - \infty ;\,\,0} \right)\) và \(\left( {0; + \infty } \right)\) và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0\) là bao nhiêu?
A.\(2.\)
B.\(1.\)
C.\(4.\)
D.\(3.\)

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a.\) Đường thẳng \(AB'\) hợp với đáy một góc \({60^0}.\) Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'.\)
A.\(V = \dfrac{{{a^3}}}{2}.\)
B.\(V = \dfrac{{{a^3}}}{4}.\)
C.\(V = \dfrac{{3{a^3}}}{2}.\)
D.\(V = \dfrac{{3{a^3}}}{4}.\)

Có 5 bì thư khác nhau và 6 con tem khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách dán 3 con tem lên 3 bì thư?
A.\(30.\)
B.\(72.\)
C.\(1200.\)
D.\(720.\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}.\) Mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A.Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)
B.Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - \dfrac{1}{2}} \right);\,\,\left( { - \dfrac{1}{2}; + \infty } \right).\)
C.Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;\,\,1} \right);\,\,\left( {1; + \infty } \right).\)
D.Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;\,\,1} \right);\,\,\,\left( {1; + \infty } \right).\)

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\) trên \(\left[ { - 1;\,\,1} \right].\)
A.\(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;\,\,1} \right]} y = 2.\)
B.\(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;\,\,1} \right]} y = - 4.\)
C.\(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;\,\,1} \right]} y = 0.\)
D.\(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;\,\,1} \right]} y = - 2.\)

Tìm một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3\cos x + \dfrac{1}{{{x^2}}}\) trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)
A.\( - 3\sin x + \dfrac{1}{x}.\)
B.\(3\cos x + \dfrac{1}{x}.\)
C.\(3\sin x - \dfrac{1}{x}.\)
D.\(3\cos x + \ln x.\)