Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
+) Tìm \(x\) thông qua tìm ước chung.
+) Áp dụng kiến thức về phép chia có dư.Giải chi tiết:Theo đề bài, ta có:
+) \(125\,\, \vdots \,\,x\) dư \(5\) nên \(125 - 5\,\, \vdots \,\,x \Rightarrow 120\,\, \vdots \,\,x\,\,\left( {x > 5} \right)\)
+) \(85\,\, \vdots \,\,x\) dư \(1\) nên \(85 - 1\,\, \vdots \,\,x \Rightarrow 84\,\, \vdots \,\,x\,\,\left( {x > 1} \right)\)
\( \Rightarrow x \in \)ƯC\(\left( {84;\,\,120} \right)\) và \(x > 5\)
Ta có:
\(84 = {2^2}.3.7\)
\(120 = {2^3}.3.5\)
\( \Rightarrow \)ƯCLN \(\left( {84;\,\,120} \right) = {2^2}.3 = 12\)
\( \Rightarrow \)ƯC\(\left( {84;\,\,120} \right) = \)Ư\(\left( {12} \right) = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,6;\,\,12} \right\}\)
Mà \(x > 5\)nên \(x \in \left\{ {6;\,\,12} \right\}\).
Vậy có \(2\) giá trị của \(x\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Chọn B.
