$ \dfrac{x+5}{3x-2}=\dfrac{P}{x\left( 3x-2 \right)} $ . Khi đó đa thức $ P$ bằng
A.$ {{x}^{2}}+5x $.
B.$ x+5{{x}^{2}} $.
C.$ x+5 $.
D.$ {{x}^{2}}+5 $.

Cho hàm số $ y=m{ x ^ 4 }+({ m ^ 2 }-9){ x ^ 2 }+10 $ . Tìm $ m $ để hàm số có 3 điểm cực trị
A. $ \left[ \begin{array}{l} & m < 3 \\ & -1 < m < 0 \\ \end{array} \right. $
B. $ \left[ \begin{array}{l} & m < -1 \\ & 0 < m < 2 \\ \end{array} \right. $
C. $ \left[ \begin{array}{l} & m < -3 \\ & 0 < m < 3 \\ \end{array} \right. $
D. $ \left[ \begin{array}{l} & m < 0 \\ & 1 < m < 3 \\ \end{array} \right. $

Hàm số $ y=f\left( x \right) $ xác định trên $ \mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\} $ và có bảng biến thiên như hình dưới:Khẳng định nào sau đây sai?
A.$ f\left( x \right) $ có cực đại bằng $ 0 $
B.$ f\left( x \right) $ đạt cực đại tại $ x=1 $
C.$ f\left( x \right) $ đồng biến trên khoảng $ \left( -1\,;\,1 \right) $
D.$ f\left( x \right) $ đồng biến trên khoảng $ \left( -\infty \,;\,1 \right) $

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau.
Khẳng định nào sau đây là đúng.
 
A.Giá trị của cực đại là $ { y _{CD}}=4 $ và giá trị của cực tiểu là $ { y _{CT}}=0 $
B.Giá trị của cực đại là $ { y _{CD}}=+\infty $ và giá trị của cực tiểu là $ { y _{CT}}=-\infty $
C.Hàm số đã cho không đạt cực trị tại điểm $ x=1 $
D.Hàm số đã cho có một điểm cực trị tại $ x=-1 $

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng.
A.Giá trị của cực đại là $ { y _{CD}}=4 $ và giá trị của cực tiểu là $ { y _{CT}}=2 $
B.Hàm số đã cho đạt cực đại tại $ x=0 $ và cực tiểu tại $ x=4 $
C.Hàm số đạt cực đại tại điểm $ x=0 $ và có giá trị của cực tiểu là $ { y _{CT}}=0 $
D.Hàm số đã cho đạt cực đại tại $ x=4 $ và cực tiểu tại $ x=2 $

Cho hàm số $ y=f\left( x \right) $ có đồ thị như hình vẽ.
Điểm cực tiểu của hàm số là:
A. $ y=-2 $
B. $ y=0 $ .
C. $ x=0 $ .
D. $ x=-2 $ .

Biết hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\left( -1;2 \right)$ và $f'\left( 0 \right)=0,\,f''\left( 0 \right)>0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.$x=0$ là điểm cực tiểu.
B.Giá trị cực tiểu của hàm số là $0$.
C.$x=0$ là điểm cực đại.
D.Giá trị cực đại của hàm số là $0$.

Hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm cấp hai trong khoảng $\left( a;b \right)\,,\,{{x}_{0}}\in \left( a;b \right)\,:\,\,f'(x_0)=0\,\,;f''\left( {{x}_{0}} \right)<0$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là
A.Hàm số đồng biến trong khoảng $\left( a;b \right)$.
B.Hàm số nghịch biến trong khoảng $\left( a;b \right)$.
C.Hàm số đạt cực đại tại $x={{x}_{0}}$.
D.Hàm số đạt cực tiểu tại $x={{x}_{0}}$.

Hàm số $y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+2$ đạt cực đại tại ?
A.$x=0$.
B.$y=0$.
C.$x=2$.
D.$y=-2$.

Giá trị của m để hàm số $ y=\dfrac{1}{3} { x ^ 3 }-m{ x ^ 2 }+({ m ^ 2 }-m+1)x+1 $ đạt cực đại tại điểm $ x=1 $ :
A.$ m=1 $
B.Không có giá trị m nào thỏa mãn.
C.$ m=1\vee m=2 $
D.$ m=2 $