a)Quy luật của dãy số :
1/5,1/45,1/117,1/221,1/357,....
=1/1.5, 1/5.9, 1/9.13, 1/13.17,.......
b)Dạng tổng quát :
1/1 . (1+4) , 1/(1+4) (1+4.2) , 1/(1+4.2)(1+4.3) , .......
Ta có
Số thứ 1 : 1/1 . (1+4)
Số thứ 2 : 1/(1+4) (1+4.2)
Số thứ 3 :1/(1+4.2)(1+4.3)
................
⇒Số thứ 100 : 1/(1+4.99)(1+4.100) = 1/397.401 = 1/159197
c)
Tổng 100 số đầu là : 1/1 . (1+4) + 1/(1+4) (1+4.2) + 1/(1+4.2)(1+4.3) + .......... + 1/(1+4.99)(1+4.100)
=1/1.5 + 1/5.9 + 1/9.13 + ....... +1/397.401
=1/4( 4/1.5 + 4/5.9 + 4/9.13 + ....... +4/397.401)
=1/4 (1/1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+.....+1/397-1/401
=1/4(1/1-1/401)
=1/4 . 400/401
=100/401
Chúc bạn học tốt nhé !!!