Đáp án:
$\begin{align}
& {{r}_{1}}=10cm;{{r}_{2}}=20cm \\
& Q=-4,{{4.10}^{-6}}C \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
vì 2 điện tích q1 và q2 cùng dấu nên điện tích Q nằm giữa đường nối 2 điện tích q1 và q2 thì điện tích q1 và q2 sẽ nằm cân bằng
ta có:
$\begin{align}
& {{F}_{1Q}}={{F}_{2Q}} \\
& \Leftrightarrow k.\dfrac{\left| {{q}_{1}}.Q \right|}{r_{1}^{2}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{2}}.Q \right|}{r_{2}^{2}} \\
& \frac{1}{r_{1}^{2}}=\dfrac{4}{r_{2}^{2}}\Rightarrow {{r}_{2}}=2{{r}_{1}}(1) \\
\end{align}$
mà: ${{r}_{1}}+{{r}_{2}}=30cm(2)$
từ (1) và (2) ta có:
$\left\{ \begin{align}
& {{r}_{1}}+{{r}_{2}}=30cm \\
& {{r}_{2}}=2{{r}_{1}} \\
\end{align} \right.$$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
& {{r}_{1}}=10cm \\
& {{r}_{2}}=20cm \\
\end{align} \right.$
Để điện tích thứ 3 cũng nằm cân bằng thì:
$\begin{align}
& {{F}_{12}}={{F}_{1Q}} \\
& \Leftrightarrow k.\dfrac{\left| {{q}_{1}}.{{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}}.Q \right|}{r_{1}^{2}} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{{{4.10}^{-5}}}{0,{{3}^{3}}}=\dfrac{\left| Q \right|}{0,{{1}^{2}}} \\
& \Rightarrow \left| Q \right|=4,{{4.10}^{-6}}C \\
\end{align}$
q2 cùng dấu q1 nên Q mang điện tích âm:
$Q=-4,{{4.10}^{-6}}C$
