Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\Delta:3x-2y+5=0$
$\to 2y=3x+5\to y=\dfrac32x+\dfrac52$
Phương trình đường thẳng song song với $\Delta:3x-2y+5=0$ là:
$y=\dfrac32x+a$
Mà $(2,3)$ thuộc đường thẳng
$\to 3=\dfrac32\cdot 2+a\to a=0$
$\to y=\dfrac32x$
b.Ta có giao của $(d_1), (d_2)$ là nghiệm của hệ
$\begin{cases}x-2y+5=0\\ 2x+y-4=0\end{cases}$
$\to \begin{cases}x=2y-5\\ 2(2y-5)+y-4=0\end{cases}$
$\to \begin{cases}x=\dfrac35\\y=\dfrac{14}{5}\end{cases}$
$\to (\dfrac35,\dfrac{14}5)$ là giao của $2$ đường thẳng
$\to$Phương trình đường thẳng đi qua $M$ và giao của $(d_1), (d_2)$ là:
$\dfrac{x-1}{\dfrac35-1}=\dfrac{y+3}{\dfrac{14}5+3}$
$\to 29x+2y-23=0$
