Đáp án:
$\begin{align}
& a)\alpha ={{60}^{0}} \\
& b)a=1,85m/{{s}^{2}} \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$m=1kg;m'=1,73kg$
a) để hệ cân bằng
$\overrightarrow{{{P}_{1}}}+\overrightarrow{{{T}_{1}}}+\overrightarrow{{{T}_{2}}}+\overrightarrow{{{P}_{2}}}=\overrightarrow{0}$
ta có: chiếu nên 2 phương nghiêng ta có:
$\left\{ \begin{align}
& m.g.\sin \alpha =m'.g.\sin \beta \\
& {{T}_{1}}={{T}_{2}} \\
\end{align} \right.$
$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
& \sin \alpha =1,73.\sin \beta \\
& \alpha +\beta ={{90}^{0}} \\
\end{align} \right.$
$\sin \alpha =1,73.\sin (90-\alpha)\Rightarrow \alpha ={{60}^{0}}$
b) theo định luật II newton ta có:
$\left\{ \begin{align}
& \overrightarrow{P}+\overrightarrow{{{T}_{1}}}=m.\overrightarrow{{{a}_{A}}} \\
& \overrightarrow{P'}+\overrightarrow{{{T}_{2}}}=m'.\overrightarrow{{{a}_{B}}} \\
\end{align} \right.$
chiếu các phương trình lên phương chuyển động:
$\left\{ \begin{align}
& -m.g.\sin \alpha +{{T}_{1}}=m.{{a}_{A}} \\
& m'.g.\sin \beta -{{T}_{2}}=m'.{{a}_{B}} \\
\end{align} \right.$
mà:
$\left\{ \begin{align}
& {{a}_{A}}={{a}_{B}}=a \\
& {{T}_{1}}={{T}_{2}}=T \\
\end{align} \right.$
gia tốc:
$\begin{align}
& a=\dfrac{m'.g.\sin \beta -m.g.\sin \alpha }{m+m'} \\
& =\dfrac{1,73.9,8.\sin (90-45)-1.9,8.\sin 45}{1+1,73} \\
& =1,85m/{{s}^{2}} \\
\end{align}$
