Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)`
`A=1+4+4^{2}+4^{3}+....+4^{59}`
`=(1+4)+(4^{2}+4^{3})+...+(4^{58}+4^{59})`
`=(1+4)+4(1+4)+....+4^{58}(1+4)`
`=5+4.5+...+4^{58}.5`
`=5(1+4+....+4^{58})\vdots 5`
``
`A=1+4+4^{2}+4^{3}+....+4^{59}`
`=(1+4+4^{2})+(4^{3}+4^{4}+4^{5})+....+(4^{57}+4^{58}+4^{59})`
`=(1+4+4^{2})+4^{3}(1+4+4^{2})+....+4^{57}(1+4+4^{2})`
`=21+4^{3}.21+...+4^{57}.21`
`=21(1+4^{3}+...+4^{57})\vdots 21`
Vậy `A\vdots5;A\vdots 21`
`b)`
`A=5+5^{2}+5^{3}+5^{4}+...+5^{39}+5^{40}`
`=(5+5^{2})+(5^{3}+5^{4})+....+(5^{39}+5^{40})`
`=5(1+5)+5^{3}(1+5)+....+5^{39}(1+5)`
`=5.6+5^{3}.6+....+5^{39}.6`
`=6(5+5^{3}+...+5^{39})`
`=2.3.(5+5^{3}+....+5^{39})\vdots2 \text{ và} \vdots 3`
Vậy `A\vdots 2;A\vdots 3`
