Tìm các giá trị của tham số m \(\left( {m \in R} \right)\) để phương trình \({x^2} + \dfrac{1}{{{x^2}}} - \left( {{m^2} + m + 2} \right)\left( {x + \dfrac{1}{x}} \right) + {m^3} + 2m + 2 = 0\) có nghiệm thực:
A. \(m \ge 2\)                              
B. \(0 \le m \le 2\)                       
C. \(m \le  - 2\)                           
D. \(\forall m \in R\)

Giá tri lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{x + 5}}{{x - 7}}\) trên đoạn \(\left[ {8;12} \right]\) là :
A. \(\dfrac{{17}}{5}\)                
B. \(\dfrac{{13}}{2}\)                
C. \(13\)                                      
D. \(15\)

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có \(AB = a,\,\,AD = 2a,\,\,AA' = 3a\). Tính thể tích V của khối tứ diện BA’C’D’.
A.\(V = 2{a^3}\)                        
B. \(V = 6{a^3}\)
C.\(V = {a^3}\)                          
D. \(V = 3{a^3}\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 2019}}{{x + 1}}\) và các mệnh đề sau :
(1) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 1\) và tiệm cân ngang là đường thẳng \(y = 1\).
(2) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 2019\) và tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 1\).
(3) Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
(4) Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là :
A.1
B.2
C.3
D.4

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {x - 2} + 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) là :
A.3
B.2
C.1
D.4

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt 5 - \sqrt {5 - {x^2}} }}{{\sqrt {{x^2} + 16} - 4}} = \dfrac{a}{{\sqrt b }}\), trong đó a là số nguyên, b là số nguyên tố. Ta có tổng \(a + 2b\) bằng :
A.3
B.8
C.13
D.14

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình \(4f\left( x \right) - 5 = 0\) là :
A.2
B.4
C.0
D.3

Hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 3{x^2} + 5x + 6\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.\(\left( {5; + \infty } \right)\)  
B. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
C. \(\left( {1;5} \right)\)             
D. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m trên miền \(\left[ { - 10;10} \right]\) để hàm số \(y = {x^4} - 2\left( {2m + 1} \right){x^2} + 7\) có ba điểm cực trị?
A.11
B.vô số
C.10
D.20

Cho khối trụ \(\left( T \right)\) có bán kính đáy \(R = 1\), thể tích \(V = 5\pi \). Tính diện tích toàn phần của hình trụ tương ứng:
A. \(S = 7\pi \)                            
B. \(S = 10\pi \)                          
C. \(S = 12\pi \)                          
D. \(S = 11\pi \)