Giải thích các bước giải:
1.Ta có $\widehat{BEC}=\widehat{BFC}=90^o$ vì $BE, CF$ là đường cao $\Delta ABC$
$\to BCEF$ nội tiếp
2.Ta có:
$\widehat{HFB}=\widehat{HDB}=90^o\to HDBF$ nội tiếp đường tròn đường kính $BH$
Tương tự câu 1 $\to AEDB$ nội tiếp
$\to \widehat{EDA}=\widehat{ABE}=\widehat{HBF}=\widehat{HDF}$
$\to DA$ là phân giác $\widehat{EDF}$
3.Ta có $AK$ là đường kính của $(O)\to KB\perp AB, KC\perp AC$
$\to KB//CH, CK//BH$
$\to BHCK$ là hình bình hành
$\to BC\cap HK$ tại trung điểm mỗi đường
Vì $I$ là trung điểm $BC\to I$ là trung điểm $HK$
$\to H, I, K$ thẳng hàng
