Giải thích các bước giải:
a/. Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, ta có:
∠AOM < ∠AON ( vì 60o < 90o)
⇒ Tia OM nằm giữa 2 tia OA và ON
⇒ ∠AOM + ∠MON = ∠AON
60o + ∠MON = 90o
∠MON = 90o - 60o = 30o
b/. C/m OM là phân giác của NOI
Vì OI là tia phân giác của góc ∠AOM , nên:
∠AOI = ∠IOM = ∠AOM : 2
∠AOI = ∠IOM = 60o : 2
∠AOI = ∠IOM = 30o
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, ta có:
∠AOI < ∠AON ( vì 30o < 90o)
⇒ Tia OI nằm giữa 2 tia OA và ON
⇒ ∠AOI + ∠NOI = ∠AON
30o + ∠NOI = 90o
∠NOI = 90o - 30o = 60o
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OI, ta có:
∠IOM < ∠NOI ( vì 30o < 60o)
⇒ Tia OM nằm giữa 2 tia OI và ON
⇒ ∠IOM + ∠MON = ∠NOI
30o + ∠MON = 60o
∠MON = 60o - 30o = 30o
Vì:
+Tia OM nằm giữa 2 tia OI và ON
+ ∠IOM = ∠MON = 30o
⇒ Tia OM là tia phân giác của ∠NOI
c/.Vì OK là tia đối của tia OM nên ∠MOK là góc bẹt
⇒ ∠MOA và ∠KOA là 2 góc kề bù
⇒ ∠MOA + ∠KOA = 180o
60o + ∠KOA = 180o
∠KOA = 180o - 60o = 120o
Ta có: ∠IOM và ∠KOI là 2 góc kề bù, nên
∠IOM + ∠KOI = 180o
30o + ∠KOI = 180o
∠KOI = 180o - 30o = 150o
Ta lại có: ∠MON và ∠KON là 2 góc kề bù, nên
∠MON + ∠KON = 180o
30o + ∠KON = 180o
∠KON = 180o - 30o = 150o
Chúc bạn học tốt nhé
