Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 1\) và đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 3\).
A.8
B.6
C.4
D.2

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho điểm \(A\left( {3; - 1;2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,4x - y + 3z + 2 = 0\). Tính khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( P \right)\).
A.\(d = \dfrac{{21\sqrt {26} }}{{26}}\)
B.\(d = \dfrac{{26\sqrt {21} }}{{21}}\)
C.\(d = \sqrt {21} \)
D.\(d = \sqrt {26} \)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Gọi \(D\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\,\,\left( {a < b} \right)\). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay \(D\) xung quanh trục hoành được tính theo công thức:
A.\(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)
B.\(V = {\pi ^2}\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)
C.\(V = {\pi ^2}\int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)
D.\(V = 2\pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)

Số phức liên hợp của số phức \(z = 2i - 1\) là:
A.\(2 - i\)
B.\(1 + 2i\)
C.\( - 1 + 2i\)
D.\( - 1 - 2i\)

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
A.\(y = \dfrac{{ - x + 2}}{{x + 2}}\)
B.\(y = \dfrac{{x - 2}}{{ - x + 2}}\)
C.\(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 2}}\)
D.\(y = \dfrac{{x + 2}}{{ - x + 2}}\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{3x}} < {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - 2x - 6}}\) là:
A.\(\left( {0;64} \right)\)
B.\(\left( { - \infty ;6} \right)\)
C.\(\left( {6; + \infty } \right)\)
D.\(\left( {0;6} \right)\)

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài \(2a\). Thể tích của khối nón là:
A.\(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{9}\)
B.\(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
C.\(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
D.\(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho điểm \(A\left( {1; - 1;2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - y + z + 1 = 0\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua điểm \(A\) và song song với \(\left( P \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là:
A.\(2x - y + z = 0\)
B.\(x + y + z - 2 = 0\)
C.\(2x + y - z + 1 = 0\)
D.\(2x - y + z - 5 = 0\)

Nếu đặt \(u = \sqrt {1 - {x^2}} \) thì tích phân \(I = \int\limits_0^1 {{x^5}\sqrt {1 - {x^2}} dx} \) trở thành:
A.\(I = \int\limits_1^0 {u\left( {1 - u} \right)du} \)
B.\(I = \int\limits_0^1 {u\left( {1 - {u^2}} \right)du} \)
C.\(I = \int\limits_0^1 {{u^2}{{\left( {1 - {u^2}} \right)}^2}du} \)
D.\(I = \int\limits_1^0 {\left( {{u^4} - {u^2}} \right)du} \)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \({M_1}\left( {2;3;1} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\,\,\dfrac{{x + 2}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 2}}\). Tính khoảng cách \(d\) từ điểm \({M_1}\) đến đường thẳng \(\Delta \).
A.\(d = \dfrac{{10\sqrt 2 }}{3}\)
B.\(d = \dfrac{{10\sqrt 3 }}{3}\)
C.\(d = \dfrac{{10\sqrt 5 }}{3}\)
D.\(d = \dfrac{{10}}{3}\)