Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABF, \Delta ACE$ có:
$AF=AE$
Chung $\hat A$
$AB=AC$
$\to \Delta ABF=\Delta ACE(c.g.c)$
b.Ta có $AE=AF\to \Delta AEF$ cân tại $A$
$\to \widehat{AEF}=90^o-\dfrac12\hat A=\widehat{ABC}$
$\to EF//BC$
c.Từ câu a $\to \widehat{ABF}=\widehat{ACE}$
$\to \widehat{IBC}=\widehat{ABC}-\widehat{ABF}=\widehat{ACB}-\widehat{ACE}=\widehat{ICB}$
$\to \Delta IBC$ cân tại $I\to IB=IC$
Vì $D$ là trung điểm $BC\to DB=DC$
Ta có $AB=AC, IB=IC, DB=DC$
$\to A, I, D\in$ trung trực của $BC$
$\to A, I, D$ thẳng hàng