Cách vẽ:
Xét điều kiện, bỏ dấu giá trị tuyệt đối và vẽ theo từng đồ thị tìm được.
d) $y = -2|x -1|$
$\to y =\begin{cases}-2(x-1)\quad (x \geq 1)\\2(x-1)\quad (x < 1)\end{cases}$
$\to y =\begin{cases}-2x + 2\quad (x \geq 1)\\2x - 2 \quad (x < 1)\end{cases}$
Cho các giá trị $x$ lần lượt lớn hơn hoặc bằng $1$ ta vẽ được đường $y = -2x +2$
Cho các giá trị $x$ lần lượt bé hơn $1$ ta vẽ được đường $y = 2x -2$
Vậy ta vẽ được đồ thị hàm số $y = -2|x-1|$
g) $y =|x| - |x-1|$
$\to y =\begin{cases}x - (x-1)\quad (x \geq 1)\\x - (1-x)\quad (0 \leq x \leq 1)\\- x - (1-x)\quad (x < 0)\end{cases}$
$\to y =\begin{cases}1 \qquad (x \geq 1)\\2x -1\quad (0 \leq x \leq 1)\\-1\qquad (x < 0)\end{cases}$
Cho các giá trị $x$ trong khoảng từ $0$ đến $1$ ta vẽ được đường $y = 2x -1$
Với $x$ lớn hơn $1$ ta được $y$ là hàm hằng, dạng đường nằm ngang $y = 1$
Với $x$ bé hơn $-1$ ta được $y$ là hàm hằng, dạng đường nằm ngang $y = -1$
Để đơn giản, vẽ hai đường $y = 1$ và $y =- 1$ trên khoảng tương ứng rồi nối hai đầu của hai đường ta được đồ thị cần vẽ.
