Đáp án:
$\begin{array}{l}
a.50\left( {Hz} \right)\\
b.200\Omega \\
c.300\Omega \\
d.220V\\
e.i = 2,2\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\left( A \right)
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
a. Tần số của dòng điện xoay chiều
$f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{{100\pi }}{{2\pi }} = 50\left( {Hz} \right)$
b. Cảm kháng của cuộn thuần cảm
${Z_L} = L\omega = \frac{2}{\pi }.100\pi = 200\Omega $
c. Dung kháng của tụ điện
${Z_C} = \frac{1}{{C\omega }} = \frac{1}{{\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{3\pi }}.100\pi }} = 300\Omega $
d. Điện áp hiệu dụng: U = 220V
e. Ta có:
$\begin{array}{l}
Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = 100\sqrt 2 \\
{I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{220\sqrt 2 }}{{100\sqrt 2 }} = 2,2\left( A \right)\\
\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \frac{{200 - 300}}{{100}} = - 1 \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi }{4}\\
{\varphi _u} - {\varphi _i} = \varphi \Rightarrow 0 - {\varphi _i} = - \frac{\pi }{4} \Rightarrow {\varphi _i} = \frac{\pi }{4}
\end{array}$
Phương trình :
$i = 2,2\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\left( A \right)$
