Đáp án:
Câu 2:
1.
$a,$
- Vẽ parobol $(P):y=\dfrac{x²}{2}$
Bảng giá trị:
\begin{array}{|c|c|c|}\hline x&-4&-2&0&2&4\\\hline y=\dfrac{x²}{2}&8&2&0&2&8\\\hline\end{array}
- Vẽ đường thẳng $(d):y=3x-2$
+ Cho $x=0$ `=>` $y=-2$. Đồ thị hàm số đi qua $A(0;-2)$
+ Cho $y=0$ `=>` $x=\dfrac{2}{3}$. Đồ thị hàm số đi qua `B(2/3;0)`
+ Kẻ đường thẳng đi qua $A$ và $B$ Ta được đồ thị hàm số $y=3x-2$
- Vẽ trên hệ trục tọa độ $Oxy:$ Dưới ảnh nha:
$b,$
- Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị trên chính là nghiệm của phương trình:
$\dfrac{x²}{2}=3x-2$
`<=>` $x²=6x-4$
`<=>` $x²-6x+4=0$
- Giải phương trình `=>` \(\left[ \begin{array}{l}x_{1}=3+\sqrt{5}\\x_{2}=3-\sqrt{5}\end{array} \right.\)
- Thế vào đường thẳng $(d)$, Ta có:
+ Với $x_{1}=3+\sqrt{5}$
`=>` $y=3.(3+\sqrt{5})-2=7+3\sqrt{5}$
`=>` Ta được $P(3+\sqrt{5};7+3\sqrt{5})$
+ Với $x_{2}=3-\sqrt{5}$
`=>` $y=3.(3-\sqrt{5})-2=7-3\sqrt{5}$
`=>` Ta được $Q(3-\sqrt{5};7-3\sqrt{5})$
Vậy tọa độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$ là $P(3+\sqrt{5};7+3\sqrt{5})$ và $Q(3-\sqrt{5};7-3\sqrt{5})$
2.
$\left \{\matrix {{3x+y=1} \hfill\cr {-2x+y=11}} \right.$ `<=>`$\left \{\matrix {{5x=-10} \hfill\cr {3x+y=1}} \right.$
`<=>` $\left \{\matrix {{x=-2} \hfill\cr {y=1-3x}} \right.$ `<=>` $\left \{\matrix {{x=-2} \hfill\cr {y=1-3.(-2)}} \right.$
`<=>`$\left \{\matrix {{x=-2} \hfill\cr {y=7}} \right.$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x;y)=(-2;7)$
