Phương trình hoành độ giao điểm là: $x^2+x-6=0⇔^{}$ \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-3\end{array} \right.\) $⇒A(2;4),^{}$ $B(-3;9)^{}$
Ta có: vecto $OB=(-3;9)⇒^{}$ VTPT của $OB^{}$ là $(9;3)^{}$
Phương trình đường thẳng $OB^{}$ là: $9(x+3)+3(y-9)=0⇔3x+y=0^{}$
Khoảng cách từ $A^{}$ đến $OB^{}$ là: $d(A;OB)=\frac{|3.2+4|}{\sqrt[]{3^2+1}}=\sqrt[]{10}^{}$
$OB=\sqrt[]{3^2+9^2}=3\sqrt[]{10}⇒^{}$ Diện tích $ΔOAB^{}$ là: $S=\frac{1}{2}.\sqrt[]{10}.3\sqrt[]{10}=15^{}$ (đvdt)
