`xP(x+2)=(2x-9)P(x)(**)`
$\text{+) Thay x =}$ $\dfrac{9}{2}$ $\text{vào (*), ta có:}$
`9/2 . P(9/2 + 2) = (2 . 9/2 - 9)P(9/2)`
`⇔ 9/2 P(13/2) = 0`
`⇔ P(13/2) = 0`
$\text{⇒ x =}$ `13/2` $\text{là nghiệm của P(x)}$
$\text{+) Thay x =}$ `13/2` $\text{vào (*), ta có:}$
`13/2 . P(13/2 + 2) = (2 . 13/2 - 9) P(13/2)`
`⇔ 13/2 P(17/2) = 4 P(13/2)`
`⇔ 13/2 P(17/2) = 0`
`⇔ P(17/2) = 0`
$\text{⇒ x =}$ `17/2` $\text{là nghiệm của P(x)}$
$\text{+) Thay x =}$ `17/2` $\text{vào (*), ta có:}$
`17/2 . P(17/2 + 2) = (2 . 17/2 - 9)P(17/2)`
`⇔ 17/2 P(21/2) = 8 P(17/2)`
`⇔ 17/2 P(21/2) = 0`
`⇔ P(21/2) = 0`
$\text{⇒ x =}$ `21/2` $\text{là nghiệm của P(x)}$
$\text{Vậy P(x) có ít nhất 3 nghiệm}$
