Rút gọn \(M = \sin \left( {\pi - x} \right) + \cos \left( {\pi + x} \right) - \sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \cos \left( {2018\pi - x} \right)\) ta được:
A.\(\sin x - \cos x\)
B.\(\sin x + \cos x\)
C.\(\cos x - \sin x\)
D.\(2\cos x\)

Cho \(\sin x = \frac{4}{5},\,\,\frac{\pi }{2} < x < \pi \). Tính giá trị \(\sin 2x + \cos 2x\).
A.\( - \frac{7}{{25}}\).
B.\( - \frac{{31}}{{25}}\).
C.\(\frac{{24}}{{25}}\).
D.\(\frac{{17}}{{25}}\).

Trên đường tròn lượng giác, cho sđ\(\left( {OA,OM} \right) = \alpha ,\,\,\, - \frac{\pi }{2} < \alpha < 0\). Gọi \(M'\) là điểm đối xứng với M qua tâm O. Khi đó ta có kết quả:
1) \(\sin \left( {OA,OM'} \right) > 0\) 2) \(\cos \left( {OA,OM'} \right) < 0\)
3) \(\tan \left( {OA,OM'} \right) > 0\) 4) \(\cot \left( {OA,OM'} \right) < 0\)
Số kết quả đúng là:
A.\(1\)  
B.\(2\)
C.\(3\)
D.\(4\)

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = 2 - 4{\cos ^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\) là:
A.\( - 1\)
B.\( - 4\)
C.\(2\)
D.\( - 2\)

Cho góc \(\alpha = \frac{\pi }{5}\). Hỏi góc nào sau đây có cùng tia đầu, tia cuối với góc đã cho?
A.\( - \frac{\pi }{5}\)                            
B.\(\frac{{6\pi }}{5}\)                              
C.\(\frac{{31\pi }}{5}\)                             
D.\(\frac{{16\pi }}{5}\)

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \({x^2} + {y^2} - 4x + 8y - 5 = 0\). Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\) tại \(A\left( { - 1;0} \right)\)
A.\(3x - 4y + 1 = 0\)
B.\(4x - 3y + 1 = 0\)
C.\(3x - 4y + 3 = 0\)
D.\(4x - 3y + 3 = 0\)

Tìm tâm và bán kính của đường tròn có phương trình \({x^2} + {y^2} - 4x - 2y = 0\)
A.\(I\left( {2;1} \right)\,\,;\,\,R = \sqrt 5 \)
B.\(I\left( {1;2} \right)\,\,;\,\,R = 2\sqrt 5 \)
C.\(I\left( {0;1} \right)\,\,;\,\,R = 5\)
D.\(I\left( {0;2} \right)\,\,;\,\,R = 2\)

a) Cho \(\cos \alpha = \frac{4}{5},\,\,{270^o} < \alpha < {360^o}\). Tính \(\sin \alpha ,\cot \alpha \).
b) Chứng minh rằng \(\frac{{{{\left( {\sin x + \cos x} \right)}^2} - 1}}{{\cot x - \sin x\cos x}} = 2{\tan ^2}x\) (các điều kiện của \(x\) đã được thỏa mãn)
A.\({\rm{a)}}\,\,\sin \alpha  =  - \frac{3}{5}\,\,;\,\,\cos \alpha  =  - \frac{4}{5}\)
B.\({\rm{a)}}\,\,\sin \alpha  = \frac{3}{5}\,\,;\,\,\cos \alpha  =  - \frac{4}{5}\)
C.\({\rm{a)}}\,\,\sin \alpha  = \frac{4}{5}\,\,;\,\,\cos \alpha  =  - \frac{3}{5}\)
D.\({\rm{a)}}\,\,\sin \alpha  =  - \frac{4}{5}\,\,;\,\,\cos \alpha  =  - \frac{3}{5}\)

Cho biểu thức \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) và \(\Delta = {b^2} - 4ac\). Chọn khẳng định đúng.
A.Khi \(\Delta  < 0\) thì \(f\left( x \right)\) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
B.Khi \(\Delta  = 0\) thì \(f\left( x \right)\) trái dấu với hệ số a với mọi \(x \ne  - \frac{b}{{2a}}\)      
C.Khi \(\Delta  > 0\) thì \(f\left( x \right)\) luôn trái dấu với hệ số a với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
D.Khi \(\Delta  < 0\) thì \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số a với mọi \(x \ne  - \frac{b}{{2a}}\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{2x - 3}}{3} > \frac{{x - 1}}{2}\) là:
A.\(\left( {2; + \infty } \right)\)     
B.\(\left( { - 3; + \infty } \right)\)  
C.\(\left( {3; + \infty } \right)\)
D.\(\left( { - 2; + \infty } \right)\)