Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động là \({{\rm{x}}_1} = \sqrt 2 \cos \left( {2t + {\pi \over 3}} \right)cm\) và \({x_2} = \sqrt 2 \cos \left( {2t - {\pi \over 6}} \right)cm\) . Phương trình dao động tổng hợp là
A.\(x = \sqrt 2 \cos \left( {2t + {\pi  \over 6}} \right)cm\)
B.x =2cos(2t + π/12)(cm).
C.\(x = 2\sqrt 3 \cos \left( {2t + {\pi  \over 3}} \right)cm\)
D.x =2cos(2t - π/6)(cm)

Có 3 chất lỏng là C2H5OH, C6H6, C6H5NH2 và ba dung dịch là NH4HCO3, NaAlO2, C6H5ONa. Chỉ dùng chất nào dưới đây có thể nhận biết được tất cả các chất trên?
A.NaOH.
B.HCl.
C.BaCl2.
D.Quỳ tím.

Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số f = 5Hz. Biên độ dao động và pha ban đầu của các dao động thành phần lần lượt là A1 = 433mm, A2 = 150mm, A3 = 400mm; \(\varphi = 0,\varphi = {\pi \over 2},\varphi = {{ - \pi } \over 2}\) . Dao động tổng hợp có phương trình dao động là
A. x = 500cos(10πt + π/6)(mm).                  
B.x = 500cos(10πt - π/6)(mm).
C.x = 50cos(10πt + π/6 )(mm).                   
D.x = 500cos(10πt - π/6)(cm).

Trong các cặp bất phương trình sau, cặp bất phương trình nào tương đương với nhau?
A.\(2x-1>0\)       và \(3x-2<2x+1\)                     
B.\(x+17-2x\)                         
C. \(\frac{1}{2}x-2>3+x\) và    \(x-2>2x\)                  
D.   \(x-\frac{2}{5}x+5\)

Ba con lắc lò xo 1, 2, 3 đặt thẳng đứng cách đều nhau theo thứ tự 1, 2, 3. Ở vị trí cân bằng ba vật có cùng độ cao. Con lắc thứ nhất dao động có phương trình x1 = 3cos(20πt + π/2) (cm), con lắc thứ hai dao động có phương trình x2 = 1,5cos(20πt) (cm). Hỏi con lắc thứ ba dao động có phương trình nào thì ba vật luôn luôn nằm trên một đường thẳng?
A.  x3 = 3\(\sqrt3\)cos(20πt – π/4) (cm).                                 
B.x3 = 2cos(20πt – π/4) (cm).
    
C.x3 = 3\(\sqrt3\)cos(20πt – π/2) (cm).                                
D.x3 = 3\(\sqrt3\)cos(20πt + π/4) (cm).

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có đáy là tam giác vuông và \(AB=BC=a\), \(A{A}'=a\sqrt{2}\), M là trung điểm của \(BC\). Tính khoảng cách \(d\) của hai đường thẳng \(AM\) và \({B}'C\).
A. \(d=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)        
B. \(d=\frac{a\sqrt{6}}{6}\)        
C. \(d=\frac{a\sqrt{7}}{7}\)        
D. \(d=\frac{a\sqrt{3}}{3}\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang vuông tại Avà \(B\), \(AB=BC=\frac{1}{2}AD=a\). Biết \(SA\) vuông góc với mặt đáy và \(SA=a\sqrt{2}\) Tính theo Akhoảng cách từ \(B\) đến \(\left( SDC \right)\)
A. \(d=\frac{1}{2}a\).                  
B. \(d=\frac{1}{4}a\).                  
C. \(d=a\).                                    
D. \(d=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(5{{x}^{2}}+12x+16=m\left( x+2 \right)\sqrt{{{x}^{2}}+2}\) có hai nghiệm thực phân biệt thỏa mãn điều kiện : \({{2017}^{2x+\sqrt{x+1}}}-{{2017}^{2+\sqrt{x+1}}}+2018x\le 2018\).
A.\(m\in \left( 2\sqrt{6};3\sqrt{3} \right]\)
B. \(m\in \left[ 2\sqrt{6};3\sqrt{3} \right]\).
C.\(m\in \left( 3\sqrt{3};\frac{11}{3}\sqrt{3} \right)\cup \left\{ 2\sqrt{6} \right\}\)
D.\(m\in \left( 2\sqrt{6};\frac{11}{3}\sqrt{3} \right)\)

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = 3sin(10t + π/3) cm và x2 = 4cos(10t – π/6) cm. Biên độ dao động tổng hợp của vật là
A.1 cm                             
B.5 cm                            
C.5 mm                             
D.7 cm

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = 3cos(20t +π/3) cm và x2 = 4cos(20t – π/6) cm. Biên độ dao động tổng hợp của vật là
A.1 cm                             
B.5 cm                              
C.5 mm                             
D.7 cm