Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Biết rằng côsin của góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng \(\frac{{2\sqrt {19} }}{{19}}\). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. \(V = \frac{{\sqrt {19} {a^3}}}{6}\).            
B. \(V = \frac{{\sqrt {15} {a^3}}}{6}\).            
C.\(V = \frac{{\sqrt {19} {a^3}}}{2}\).             
D.\(V = \frac{{\sqrt {15} {a^3}}}{2}\).

Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 4000 bản in khổ giấy A4 trong một giờ. Chi phí để bảo trì, vận hành một máy mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí in ấn của n máy chạy trong một giờ là \(20\left( {3n + 5} \right)\) nghìn đồng. Hỏi nếu in 50 000 bản in khổ A4 thì phải sử dụng bao nhiêu máy để thu được lãi nhiều nhất?
A. 6 máy.                       
B. 7 máy.                       
C. 5 máy.                       
D. 4 máy.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;2;3} \right),\,B\left( {2;1;5} \right),\,C\left( {2;4;2} \right)\). Góc giữa hai đường thẳng AB và AC bằng
A. \({60^0}\).                             
B. \({150^0}\).                           
C. \({30^0}\).                             
D. \({120^0}\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ \(\overrightarrow a \left( {1;1;0} \right),\,\overrightarrow b \left( {2; - 1; - 2} \right),\,\overrightarrow c \left( { - 3;0;2} \right)\). Khẳng định nào đúng?
A. \(\overrightarrow a .\left( {\overrightarrow b  + \overrightarrow c } \right) = 0\).                    
B. \(2\left| {\overrightarrow a } \right| + \left| {\overrightarrow b } \right| = \left| {\overrightarrow c } \right|\).                       
C. \(\overrightarrow a  = 2\overrightarrow b  - \overrightarrow c \).                                 
D. \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  + \overrightarrow c  = \overrightarrow 0 \).

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = x + 1 + \sqrt {{x^2} + 2x + 3} \)
A.0
B.1
C.3
D.2

Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A. Giá trị cực đại của hàm số là \(y = 2\).                                  
B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là \(\left( { - 1;2} \right)\).
C. Hàm số không đạt cực tiểu tại điểm \(x = 2\).                       
D. Hàm số đạt cực đại tại điểm \(x =  - 1\).

Số oxi hóa của nitơ trong phân tử HNO3 là
A.3
B.3+
C.5
D.5+

Trong phản ứng: 4NH3 + 3O2 -> 2N2 + 6H2O. Vai trò của NH3 là
A.chất khử         
B.chất khử, đồng thời là chất oxi hóa          
C.chất oxi hóa  
D.chất cho và nhận electron.

Nguyên tử nào sau đây là đồng vị của \({}_{17}^{35}X\)
A.\({}_{17}^{37}Y\)
B.\({}_{16}^{32}Z\)
C.\({}_{14}^{28}T\)
D.\({}_{15}^{31}M\)

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\).    
B. \(y = {x^3} + 3{x^2} + 2\).                                       
C. \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 2\).                                    
D. \(y =  - {x^3} + 6{x^2} + 2\).