Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\). B. \(y = {x^3} + 3{x^2} + 2\). C. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 2\). D. \(y = - {x^3} + 6{x^2} + 2\).
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Quan sát đồ thị hàm số ta thấy khi \(x \to + \infty \) thì \(y \to + \infty \) nên hệ số \(a > 0\) \( \Rightarrow \)Loại phương án C và D Mặt khác đồ thị hàm số đạt cực trị tại hai điểm: \(x = 0\) và \(x = {x_0} > 0\) Xét \(y = {x^3} + 3{x^2} + 2 \Rightarrow y' = 3{x^2} + 6x\), \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2 < 0\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \)Loại phương án B Ta chọn phương án A. Chọn: A