Đáp án đúng: C

Phương pháp giải:

Hệ số công suất của đoạn mạch: \(\cos \varphi  = \dfrac{{R + r}}{{\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\) Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch: \(U = \sqrt {{{\left( {{U_R} + {U_r}} \right)}^2} + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} \) Công thức lượng giác: \(\cos \left( {a - b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b\) Giải chi tiết:Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM và AB là:\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{U_{AM}}^2 = {U_r}^2 + {U_L}^2 = {80^2}\,\,\left( 1 \right)\\{U_{AB}}^2 = {U_r}^2 + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2} = {120^2}\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_r}^2 + {U_L}^2 = {80^2}\\{U_r}^2 + {U_L}^2 - 2{U_L}{U_C} + {U_C}^2 = {120^2}\end{array} \right.\\ \Rightarrow {U_C}^2 - 2{U_L}{U_C} = {120^2} - {80^2} = 8000\end{array}\) Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch AM và AB là:\(\begin{array}{l}{\varphi _{AM}} - {\varphi _{AB}} = \dfrac{\pi }{3} \Rightarrow \cos \left( {{\varphi _{AM}} - {\varphi _{AB}}} \right) = \cos \dfrac{\pi }{3}\\ \Rightarrow \cos {\varphi _{AM}}\cos {\varphi _{AB}} + \sin {\varphi _{AM}}\sin {\varphi _{AB}} = \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow \dfrac{{{U_r}}}{{{U_{AM}}}}.\dfrac{{{U_r}}}{{{U_{AB}}}} + \dfrac{{{U_L}}}{{{U_{AM}}}}.\dfrac{{{U_L} - {U_C}}}{{{U_{AB}}}} = \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow \dfrac{{{U_r}^2 + {U_L}^2 - {U_L}{U_C}}}{{{U_{AM}}.{U_{AB}}}} = \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow {U_r}^2 + {U_L}^2 - {U_L}{U_C} = \dfrac{1}{2}{U_{AM}}{U_{AB}} = 4800\,\,\left( 3 \right)\end{array}\) Từ phương trình (1) và (3) , ta có:\(\begin{array}{l}\left( {{U_r}^2 + {U_L}^2} \right) - \left( {{U_r}^2 + {U_L}^2 - {U_L}{U_C}} \right) = {80^2} - 4800\\ \Rightarrow {U_L}{U_C} = 1600 \Rightarrow {U_C}^2 = 8000 + 2{U_L}{U_C} = 11200\\ \Rightarrow {U_C} \approx 105,8\,\,\left( V \right)\\ \Rightarrow {U_L} = \dfrac{{1600}}{{{U_C}}} = 15,12\,\,\left( V \right)\\ \Rightarrow {U_r} = \sqrt {{U_{AM}}^2 - {U_L}^2}  \approx 78,5\,\,\left( V \right)\\ \Rightarrow \cos {\varphi _{AB}} = \dfrac{{{U_r}}}{{{U_{AB}}}} = \dfrac{{78,5}}{{120}} \approx 0,65\end{array}\)