Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đều cạnh a.
A. \(\dfrac{{2\pi {a^2}}}{3}\).
B. \(\dfrac{{3\pi {a^2}}}{2}\).
C. \(\dfrac{{3\pi {a^2}}}{4}\).
D. \(\dfrac{{4\pi {a^2}}}{3}\).

Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp: cuộn dây thuần cảm kháng có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C, R thay đổi được. Đặt một điện áp xoay chiều ổn định ở hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng U, tần số f. Điều chỉnh R thì thấy có hai giá trị $60 \Omega $ và $30 \Omega $ mạch tiêu thụ cùng một công suất P=40W. Xác định U lúc này?
A.60V.  
B.40V.   
C.30V.   
D.100V.

Số phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây:
1. Đồ thị hàm số \(y = { \left( {3x + 2} \right)^{ - 1}} \) không có tiệm cận ngang.
2. Hàm số \(y = {x^4} - {x^2} \) không có giao điểm với đường thẳng có phương trình \(y = - 2 \)
3. Hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 3} \) có tập xác định là \(R{ \rm{ \backslash }} \left \{ 3 \right \} \)
4. Đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 2{x^2} - 4x \) cắt trục tung tại 2 điểm
A. 3.
B. 2
C. 0
D. 1

Cho mạch điện như hình. Điện áp ${u_{AB}} = 80\cos 100\pi t$(V), r = 15W, $L = \frac{1}{{5\pi }}$H. Điều chỉnh biến trở R để công suất tiêu thụ trên R cực đại. Tính R và PRmax.
A.$10\Omega ;50W$
B.$25\Omega ;40W\;\;\;$
C.$10\Omega ;100W$
D.$10\Omega ;110W$

Cho x, y là các số thực dương tùy ý và \(a \) là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \({\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left( {xy} \right)\).
B. \({\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left( {x + y} \right)\).
C. \({\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}x.{\log _a}y\).
D. \({\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left( {x - y} \right)\).

Gọi \({x_1},{x_2} \) là hai nghiệm của phương trình \({ \log _x}3 - { \log _{81}}x = 0 \). Khi đó tích \({x_1}.{x_2} \) bằng
A. 1.
B. -1
C. -2.
D. 2.

Cho \(x, \,y, \,z \) là những số thực thỏa mãn \({3^x} = {7^y} = {21^{ - z}} \). Tính giá trị biểu thức \(P = xy + yz + zx \).
A. \(P = 1\).
B. \(P = 2\).
C. \(P = 0\).
D. \(P =  - 1\).

Một thí sinh tham gia kì thi THPT Quốc gia. Trong bài thi môn Toán bạn đó làm được chắc chắn đúng \(40 \) câu. Trong \(10 \) câu còn lại chỉ có \(3 \) câu bạn loại trừ được mỗi câu một đáp án chắc chắn sai. Do không còn đủ thời gian nên bạn bắt buộc phải khoanh bừa các câu còn lại. Hỏi xác suất bạn đó được \(9 \) điểm là bao nhiêu?
A.\(0,079\)
B.\(0,179\)
C.\(0,097\)
D.\(0,068\)

Một bình chứa \(16 \) viên bi với \(7 \) viên bi trắng, \(6 \) viên bi đen và \(3 \) viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên \(3 \) viên bi. Tính xác suất lấy được cả \(1 \) viên bi trắng, \(1 \) viên bi đen, \(1 \) viên bi đỏ.
A.\(\frac{1}{{560}}\)  
B.\(\frac{9}{{40}}\)
C.\(\frac{1}{{28}}\)
D.\(\frac{{143}}{{280}}\)

Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là
A.\(0,2\)
B.\(0,3\)
C.\(0,4\)
D.\(0,5\)