Chiếu một chùm ánh sáng trắng hẹp song song đi từ không khí vào một bể nước dưới góc tới i = 300, chiều sâu của bể nước là h =1m. Biết chiết suất của nước đối với tia tím và tia đỏ lần lượt là 1,34 và 1,33. Độ rộng của dài màu hiện trên đáy bể tính gần đúng là
A.2,12mm
B.4,04mm
C.14,5mm
D.3,52mm

Cho \(\Delta ABC\) biết \(A\left( {1;\,\,3} \right),\,\,B\left( {4; - 1} \right),\,\,C\left( { - 2;\, - 3} \right).\) Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) là:
A.\(\left( { - \frac{1}{2}; - \frac{1}{2}} \right)\)
B.\(\left( {\frac{1}{2}; - \frac{1}{2}} \right)\)
C.\(\left( { - \frac{1}{2};\,\frac{3}{2}} \right)\)
D.\(\left( { - \frac{1}{2};\,\frac{1}{2}} \right)\)

Cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {0;\,\,2} \right)\) và hai đường trung tuyến \(BM:\,\,\,4x + 3y - 10 = 0,\,\,CN:\,\,x - 2 = 0.\) Tọa độ các đỉnh \(B,\,\,C\) là:
A.\(\left\{ \begin{array}{l}B\left( {4; - 2} \right)\\C\left( {2;\,\,1} \right)\end{array} \right.\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l}B\left( {4; - 2} \right)\\C\left( {2;\,\,2} \right)\end{array} \right.\)
C.\(\left\{ \begin{array}{l}B\left( {4;\,2} \right)\\C\left( {2;\,\,2} \right)\end{array} \right.\)
D.\(\left\{ \begin{array}{l}B\left( {4; - 2} \right)\\C\left( {2;\,\, - 1} \right)\end{array} \right.\)

Cho hai điểm \(A\left( { - 3;\,\,1} \right),\,\,B\left( { - 5;\,\,5} \right).\) Tìm trên trục tung điểm \(C\) sao cho \(\left| {CA - CB} \right|\) lớn nhất.
A.\(C\left( {0; - 5} \right)\)
B.\(C\left( {0;\,\,5} \right)\)
C.\(C\left( {0;\,\,3} \right)\)
D.\(C\left( {0; - 6} \right)\)

Cho \(\int\limits_1^4 {\dfrac{1}{{2\sqrt x }}{{\left( {\dfrac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x + 1}}} \right)}^2}dx} = \dfrac{a}{b} + 2\ln \dfrac{c}{d}\) với \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\) là các số nguyên, \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) là các phân số tối giản. Giá trị của \(a + b + c + d\) bằng :
A.16
B.18
C.25
D.20

Anh A gửi ngân hàng 900 triệu (VNĐ) với lãi suất 0,4% mỗi tháng theo hình thức lãi kép, ngân hàng tính lãi trên số dư thực tế của tháng đó. Cứ mỗi thàng anh ta út ra 10 triệu để chi trả sinh hoạt phí. Hỏi sau bao lâu thì số tiền trong ngân hàng của anh ta sẽ hết (tháng cuối cùng có thể rút dưới 10 triệu để cho hết tiền).
A.111 tháng
B.113 tháng
C.112 tháng
D.110 tháng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) . Hàm số \(f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình \(f\left( {2\sin x} \right) - 2{\sin ^2}x < m\) đúng với mọi \(x \in \left( {0;\pi } \right)\) khi và chỉ khi:
A.\(m > f\left( 1 \right) - \dfrac{1}{2}\)
B.\(m \ge f\left( 1 \right) - \dfrac{1}{2}\)
C.\(m \ge f\left( 0 \right) - \dfrac{1}{2}\)
D.\(m > f\left( 0 \right) - \dfrac{1}{2}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( {2 + f\left( {{e^x}} \right)} \right) = 1\) là:
A.1
B.2
C.4
D.3

Điểm đối xứng của \(A\left( {8;\,\,2} \right)\) qua đường thẳng \(d:\,\,\,2x - 3y + 3 = 0\) có tọa độ là:
A.\(\left( { - 2;\,\,4} \right)\)
B.\(\left( {4;\,\,8} \right)\)
C.\(\left( { - 4; - 8} \right)\)
D.\(\left( {2; - 4} \right)\)

Tọa độ điểm \(H\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {4;\,\,1} \right)\) lên đường thẳng \(\Delta :\,\,x - 2y + 4 = 0\) là:
A.\(\left( {\frac{{14}}{5};\,\,\frac{{17}}{5}} \right)\)
B.\(\left( {\frac{{14}}{5};\, - \frac{{17}}{5}} \right)\)
C.\(\left( {2;\,\,3} \right)\)
D.\(\left( { - 2; - 1} \right)\)