Đáp án đúng: D

Phương pháp giải:

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị
Tần số góc của dòng điện: \(\omega  = \dfrac{{2\pi }}{T}\)
Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)
Sử dụng vòng tròn lượng giác
Sử dụng phương pháp chuẩn hóa số liệu
Hệ số công suất: \(\cos \varphi  = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)Giải chi tiết:Giả sử i1 là đường nét đứt, i2 là đường nét liền
Từ đồ thị ta thấy T1 = 24 ô; T2 = 12 ô
\( \Rightarrow {T_1} = 2{T_2} \Rightarrow {\omega _2} = 2{\omega _1} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{Z_{L2}} = 2{Z_{L1}} = 2x\\{Z_{C2}} = 0,5{Z_{C1}} = 0,5y\end{array} \right.\)
Lại có:
\({I_{01}} = {I_{02}}\left| {\cos \dfrac{{2\pi .1,5}}{{12}}} \right| \Rightarrow \dfrac{{{I_{01}}}}{{{I_{02}}}} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \dfrac{{{Z_1}}}{{{Z_2}}} = \sqrt 2 \)
Chuẩn hóa \({Z_2} = 1 \Rightarrow {Z_1} = \sqrt 2 \)
Tại thời điểm t = 0, ta có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{i_1} = \sqrt 2 \angle \left( {\pi  - \dfrac{{2\pi .4}}{{24}}} \right) = \sqrt 2 \angle \dfrac{{2\pi }}{3}\\{i_2} = 2\angle \left( {\pi  - \dfrac{{2\pi .5,5}}{{12}}} \right) = 2\angle \dfrac{\pi }{{12}}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \Delta \varphi  = {\varphi _1} - {\varphi _2} = \dfrac{{2\pi }}{3} - \dfrac{\pi }{{12}} = \dfrac{{7\pi }}{{12}}\,\,\left( {rad} \right)\end{array}\)
Ta có: \(ar\cos \dfrac{R}{1} + ar\cos \dfrac{R}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{7\pi }}{{12}} \Rightarrow R = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
Lại có:
\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {{Z_{L1}} - {Z_{C1}}} \right) = \sqrt {{Z_1}^2 - {R^2}}  \Rightarrow x - y = \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\\\left( {{Z_{L2}} - {Z_{C2}}} \right) = \sqrt {{Z_2}^2 - {R^2}}  \Rightarrow 2x - 0,5y = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \approx 0,88\\y \approx 2,1\end{array} \right.\)
Khi tần số của dòng điện là \(\omega  = {\omega _1} + {\omega _2} = 3{\omega _1}\), ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = 3{Z_{L1}} = 3x = 2,64\\{Z_C} = \dfrac{1}{3}{Z_{C1}} = \dfrac{y}{3} = 0,7\end{array} \right.\)
Hệ số công suất của mạch điện là:
\(\cos \varphi  = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}}}{{\sqrt {{{\left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2} + {{\left( {2,64 - 0,7} \right)}^2}} }} \approx 0,34\)