Đáp án:
Tiêu cự của thấu kính là 30cm
Giải thích các bước giải:
Ta có hệ phương trình sau:
\[\left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{f} = \frac{1}{{d'}} - \frac{1}{d} \Rightarrow d' = \frac{{df}}{{d + f}}\left( 1 \right)\\
\frac{1}{f} = \frac{1}{{d' + 1}} - \frac{1}{{d + 30}} \Rightarrow d' + 1 = \frac{{\left( {d + 30} \right)f}}{{d + 30 + f}}\left( 2 \right)
\end{array} \right.\]
Vì ảnh trược lớn gấp 1,2 lần ảnh sau nên ta có:
\[\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{h_1}}}{h} = \frac{{d'}}{d} = \frac{f}{{d + f}}\\
\frac{{{h_2}}}{h} = \frac{{d' + 1}}{{d + 30}} = \frac{f}{{d + 30 + f}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = \frac{{d + 30 + f}}{{d + f}} = 1,2 \Leftrightarrow d + f = 150cm\left( 3 \right)\]
Từ 1, 2 và 3 ta được phương trình bậc nhất theo f là:
\[\frac{{\left( {150 - f} \right)f}}{{150}} + 1 = \frac{{\left( {150 - f + 30} \right)f}}{{150 + 30}} \Leftrightarrow f = 30cm\]
