Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều?
A.Khối bát diện đều.
B.Khối 20 mặt đều.
C.Khối tứ diện đều.
D.Khối 12 mặt đều.

Cho \({\log _3}5 = a;\,\,{\log _5}7 = b,\) khi đó \({\log _{45}}175\) bằng
A.\(\frac{{a + b}}{{2 + a}}.\)
B.\(\frac{{a(2 + b)}}{{2 + a}}.\)
C.\(\frac{{a(a + b)}}{{2 + a}}.\)
D.\(\frac{{2a + b}}{{2 + a}}.\)

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.\(4{a^3}.\)
B.\(\frac{2}{3}{a^3}.\)
C.\(2{a^3}.\)
D.\(\frac{4}{3}{a^3}.\)

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right);{u_3} = - 7;\,\,{u_4} = 8.\) Hãy chọn mệnh đề đúng ?
A.\(d = - 15.\)
B.\(d = - 3.\)
C.\(d = 15.\)
D.\(d = 1.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau
Điểm cực đại của hàm số là
A.\(x = 5.\)
B.\(x = 2.\)
C.\(y = 5.\)
D.\(x = 1.\)

Cho hai số thực x,y dương. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.\(\log \left( {x + y} \right) = \log x.\log y.\)
B.\(\log \left( {xy} \right) = \log x + \log y.\)
C.\(\log \left( {\frac{x}{y}} \right) = \log x - \log y.\)
D.\(\log {x^2} = 2\log x.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị bên dưới là của hàm số \(f'\left( x \right).\)
Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {x - 1} \right) - \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2}\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.\(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)
B.\(\left( {2; + \infty } \right).\)
C.\(\left( {0;1} \right).\)
D.\(\left( { - 1;0} \right).\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{m}{3}{x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + \left( {m - 2} \right)x - 3m\) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
A.\( - \frac{1}{4} \le m < 0.\)
B.\(m > 0.\)
C.\(m \le - \frac{1}{4}.\)
D.\(m < 0.\)

Cho hình chóp \(SABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\) hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right),\,\,\,\left( {SAD} \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\); góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng 600. Tính theo \(a\) thể tích khối chóp \(SABCD.\)
A.\(3{a^3}.\)
B.\(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{9}.\)
C.\(3\sqrt 2 {a^3}.\)
D.\(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}.\)

Gọi \(M,\,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \left( {x - 1} \right)\ln x\) trên đoạn \(\left[ {\frac{1}{e};e} \right]\). Khi đó \(M + m\) bằng
A.\(\frac{{{e^2} - 1}}{e}.\)
B.\(\frac{{e - 1}}{e}.\)
C.\(\frac{1}{e}.\)
D.\(e - 1.\)