Đáp án:
Lớp Toán có 50 học sinh, lớp Văn có 25 học sinh.
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh của lớp chuyên Toán là $x$ (học sinh) $(x\in\mathbb N^*)$,
Số học sinh của lớp chuyên Văn là $y$ (học sinh) (y\in\mathbb N^*)
Đầu năm học, trường tuyển được 75 học sinh vào 2 lớp nên:
$x+y=75$ (1)
Nếu chuyển 15 học sinh lớp Toán sang lớp Văn, thì số học sinh lớp Toán là $a-15$, số học sinh lớp Văn là $y+15$, khi đó số học sinh lớp Văn bằng $\dfrac{8}{7}$ số học sinh lớp Toán nên ta có:
$y+15=\dfrac{8}{7}.(x-15)\Leftrightarrow 7(y+15)=8(x-15)$
$\Leftrightarrow 8x-7y=225$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{array}{I}x+y=75\\8x-7y=225\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{I}7x+7y=75.7\\8x-7y=225\end{array}\right.$
$\Rightarrow \left\{\begin{array}{I}x+y=75\\(7x+7y)+(8x-7y)=75.7+225\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{I}x+y=75\\15x=750\end{array}\right.$
$\Rightarrow \left\{\begin{array}{I}x=50\\y=25\end{array}\right.$(tm)
Vậy lớp Toán có 50 học sinh, lớp Văn có 25 học sinh.
